Heft 2 - B3 - lernen mit Serlo!

Wahlteil zu B3

Du musst zwei der vier Wahlteile bearbeiten.

Greta möchte die weltweiten Temperaturangaben mit denen für Deutschland vergleichen. Sie ergänzt fünf Datenpunkte in dem Diagramm, in dem der Graph $f$ für die weltweiten mittleren Temperaturen schon eingetragen ist. Seine Funktionsgleichung lautet $f(x)=0{,}0003\cdot x^2+8{,}5$ .

Greta stellt fest: „Wenn ich den Graphen von f ein Stück nach unten verschiebe, dann liegen die neuen Punkte auf dem verschobenen Graphen.“
Gib eine Funktionsgleichung für den verschobenen Graphen an. \1P.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabeln zeichnen, verschieben und strecken
Die Funktionsgleichung des oben gezeigten Graphen lautet:
$\mathrm{f(x)=0{,}003x^2+8{,}5}$
Durch Verschieben des Graphen um $0{,}2$ nach unten (siehe Skizze), entsteht die
Funktionsgleichung:
$\boxed{\mathrm{f'(x)=0{,}003x^2+8{,}3}}$
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Überlege wie sich der $\text{y}$ -Achsenabschnitt verändert wenn der Graph nach unten verschoben wird.
Vergleiche den Verlauf der beiden Graphen im Sachzusammenhang,
indem du zwei passende Aussagen formulierst. /2 P.
Vergleich der beiden Aussagen im Sachzusammenhang:
- In Deutschland sind die mittleren Temperaturen geringer als im globalen Durchschnitt.
- Das Wachstum der mittleren Jahrestemperaturen in Deutschland entspricht dem Wachstum der globalen mittleren Temperaturen.

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Vergleich der beiden Aussagen im Sachzusammenhang: