Volumenberechnung

Das Volumen eines Zylinders wird berechnet mit der Formel:

$V_{\text{Zylinder}}=r^2\pi \cdot hV\_\backslash text\{Zylinder\}=r^2\backslash pi\backslash cdot\; h$

Einsetzen der Werte aus der Aufgabe:

$V={\left({\displaystyle \frac{30}{2}}\right)}^2\cdot \pi \cdot 60\approx \mathrm{42411,5}V=\; \backslash left(\backslash dfrac\{30\}\{2\}\backslash right)^2\backslash cdot\backslash pi\backslash cdot\; 60\; \backslash approx\; 42411\{,\}5$

Die Gasflasche fasst $\approx \mathrm{42411,5}{\text{ cm}}^3\backslash approx\; 42411\{,\}5\backslash cm^3$ Gas.

Umrechnen in Liter

Zur Überprüfung der Aussage muss das Volumen von ${\text{ cm}}^3\backslash cm^3$ in Liter umgerechnet werden.

$1000{\text{ cm}}^3\widehat{=}1\text{ l}1000\backslash cm^3\; \backslash quad\; \backslash widehat\{=\}\; \backslash quad\; 1\backslash l$

$\mathrm{42411,5}{\text{ cm}}^3\widehat{=}{\displaystyle \frac{\mathrm{42411,5}}{1000}}=\mathrm{42,4115}\text{ l}42411\{,\}5\backslash cm^3\; \backslash quad\; \backslash widehat\{=\}\backslash quad\; \backslash dfrac\{42411\{,\}5\}\{1000\}=42\{,\}4115\backslash l$

Der Nachbar hat nicht recht.