Heft 1 - lernen mit Serlo!

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Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Kreuze an, welche Abbildung zu dem linearen Gleichungssystem passt.

$3y\ -\ 3x\ =\ 6$

$3y\ -3x\ =\ 9$

/1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion

Gleichungen umstellen

Um erkennen zu können, welche Gerade zu welcher Funktionsgleichung gehört, stellt man die Gleichungen zuerst nach $y$ um, damit sie in der üblichen Form sind.

$\displaystyle 3y - 3x$	$=$	$\displaystyle 6$	$\displaystyle + \, 3x$
$\displaystyle 3y$	$=$	$\displaystyle 3x + 6$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle x + 2$

Der Graph der ersten Funktion verläuft also von unten links nach oben rechts und hat die Steigung $1$ . Er ist nicht gestreckt, aber um $2$ in y-Richtung nach oben verschoben.

$\displaystyle 3y - 3x$	$=$	$\displaystyle 9$	$\displaystyle + \, 3x$
$\displaystyle 3y$	$=$	$\displaystyle 3x + 9$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle x + 3$

Der Graph der zweiten Funktion verläuft ebenfalls von unten links nach oben rechts und hat die Steigung $1$ . Er ist nicht gestreckt, aber um $3$ in y-Richtung nach oben verschoben.

Vergleich mit den Abbildungen

Die erste Abbildung kann ausgeschlossen werden, da sie nur einen Graphen zeigt und die beiden Gleichungen nicht den selben Graphen beschreiben.

Die zweite Gleichung kann ausgeschlossen werden, da einer der beiden Graphen von links oben nach rechts unten verläuft.

Die dritte Abbildung passt zu dem Gleichungssystem.

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Stelle die Gleichungen nach $y$ um
Beschreibe das Aussehen und die Lage der Graphen dieser Funktionsgleichungen
Vergleiche deine Ergebnisse mit den Abbildungen und erkläre, welche von ihnen das Gleichungssystem darstellt

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt.

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