Summe der unteren beiden Winkel

In einem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkel $180°$.

In der Abbildung sieht man, dass der Winkel oben $50°$ groß ist. Zieht man diesen Winkel von den $180°$ ab, kommt dabei die Summe der beiden anderen Winkel heraus.

$180°-50°=130°$

Größe von $\alpha$

Aus der Aufgabenstellung erfährt man, dass das Dreieck gleichschenklig ist. Das heißt, dass die beiden Winkel an der Basis, das heißt in diesem Fall die Winkel links und rechts unten, gleich groß sind.

Also muss man jetzt nur noch die Summe der beiden Winkel unten, die man vorher berechnet hat, durch zwei Teilen, um zu erfahren, wie groß $\alpha$ ist.

$130°:2=65°$

$\alpha$ hat eine Größe von $65°$.