Baumdiagramm zeichnen:

Wahrscheinlichkeit für drei gleiche Zahlen (anwenden der Produkt- und Summenregel)

${\displaystyle \frac{4}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{19}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{18}}+{\displaystyle \frac{6}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{5}{19}}\cdot {\displaystyle \frac{4}{18}}+{\displaystyle \frac{10}{20}}\cdot {\displaystyle \frac{9}{19}}\cdot {\displaystyle \frac{8}{18}}=\backslash dfrac\{4\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{3\}\{19\}\backslash cdot\backslash dfrac\{2\}\{18\}+\backslash dfrac\{6\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{5\}\{19\}\backslash cdot\backslash dfrac\{4\}\{18\}+\backslash dfrac\{10\}\{20\}\backslash cdot\backslash dfrac\{9\}\{19\}\backslash cdot\backslash dfrac\{8\}\{18\}=$

durch Kürzen und Zusammenfassen der Brüche erhält man dann:

${\displaystyle \frac{1}{285}}+{\displaystyle \frac{1}{57}}+{\displaystyle \frac{2}{19}}={\displaystyle \frac{1+5+30}{285}}={\displaystyle \frac{36}{285}}\backslash dfrac\{1\}\{285\}+\backslash dfrac\{1\}\{57\}+\backslash dfrac\{2\}\{19\}=\backslash dfrac\{1+5+30\}\{285\}=\backslash dfrac\{36\}\{285\}$

Die Wahrscheinlichkeit dreimal die gleiche Zahlen zu ziehen beträgt dann,

als Bruch: $\boxed{{\displaystyle \text{P}=\frac{12}{95}}}\backslash \; \backslash boxed\{\backslash text\{P\}=\backslash dfrac\{12\}\{95\}\}\backslash quad$als Dezimalzahl: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{P}=\mathrm{0,1263}}}\backslash \; \backslash boxed\{\backslash mathrm\{P=0\{,\}1263\}\}\backslash quad$in Prozent: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{P}=\mathrm{12,63}\mathrm{\%}}}\backslash \; \backslash boxed\{\backslash mathrm\{P=12\{,\}63\backslash \; \backslash \%\}\}$

Tabelle der möglichen Zahlen

Berechnen der Anzahl der Kombinationen:

$3\cdot 3\cdot 3=273\backslash cdot\; 3\backslash cdot\; 3=27$

Es können $\boxed{{\displaystyle 27}}\backslash boxed\{27\}$ unterschiedliche dreistellige Zahlen auftreten.