🎓 Ui, schon PrĂŒfungszeit? Hier geht's zur Mathe-PrĂŒfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgabe 1

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(0|0|0),B,C(0|100|0), D(0|0|246),E(48|64|246) und F(0|100|246) sowie der Punkt G(0|0|146) gegeben.

Abbildung

Abbildung

  1. Der in der Abbildung dargestellte Körper ABCDEF ist ein dreieckiges Prisma.

    Geben Sie die Koordinaten des Punktes B an. (1 P)

  2. FĂŒr a≄0 ist der Punkt Ga(0|0|a) gegeben.

    Zeigen Sie, dass das Dreieck GaEF fĂŒr jedes a≄0 im Punkt E rechtwinklig ist. (3 P)

  3. Der Punkt Ga soll die Strecke AD im VerhÀltnis 2:1 teilen.

    Geben Sie ein a≄0 so an, dass Ga diese Bedingung erfĂŒllt. (1 P)

  4. FĂŒr a=246 gilt Ga=D.

    Berechnen Sie den FlÀcheninhalt des Dreiecks DEF und das Volumen des Prismas ABCDEF. (3 P)

    [Zur Kontrolle: VPrisma =590400VE.]