Aufgabe 1
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte , und sowie der Punkt gegeben.

Abbildung
Der in der Abbildung dargestellte Körper ist ein dreieckiges Prisma.
Geben Sie die Koordinaten des Punktes an. (1 P)
FĂŒr ist der Punkt gegeben.
Zeigen Sie, dass das Dreieck fĂŒr jedes im Punkt rechtwinklig ist. (3 P)
Der Punkt soll die Strecke im VerhÀltnis teilen.
Geben Sie ein so an, dass diese Bedingung erfĂŒllt. (1 P)
FĂŒr gilt .
Berechnen Sie den FlÀcheninhalt des Dreiecks und das Volumen des Prismas . (3 P)
Zur Kontrolle: .