Die Summe der Wahrscheinlichkeiten bei einem Schuss ist gleich .

Die Wahrscheinlichkeit , dass der Torwart den Ball hält, ist damit:

$P(H)=1-({\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{20}})P(H)=1-\backslash left(\backslash dfrac\{3\}\{4\}+\backslash dfrac\{1\}\{20\}\backslash right)$

$P(H)={\displaystyle \frac{20}{20}}-({\displaystyle \frac{15}{20}}+{\displaystyle \frac{1}{20}})P(H)=\backslash dfrac\{20\}\{20\}-\backslash left(\backslash dfrac\{15\}\{20\}+\backslash dfrac\{1\}\{20\}\backslash right)$

$P(H)={\displaystyle \frac{16}{20}}={\displaystyle \frac{1}{5}}P(H)=\backslash dfrac\{16\}\{20\}=\backslash dfrac\{1\}\{5\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Torwart den Schuss hält, beträgt ${\displaystyle \frac{1}{5}}\backslash dfrac\{1\}\{5\}$.

Es werden zwei Elfmeter nacheinander geschossen. Unabhängig vom Ergebnis des ersten Schusses können beim zweiten Schuss wieder alle drei möglichen Ereignisse eintreten.

Die Ergebnisse der beiden Torschüsse sind zwei unabhängige Ereignisse.

Nach der Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse müssen die beiden Wahrscheinlichkeiten multipliziert werden.

$P(\text{zweimal Tor})={\displaystyle \frac{3}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{4}}={\displaystyle \frac{9}{16}}P(\backslash text\{zweimal\; Tor\})=\backslash dfrac\{3\}\{4\}\backslash cdot\backslash dfrac\{3\}\{4\}=\backslash dfrac\{9\}\{16\}$

Die Wahrscheinlichkeit, bei beiden Elfmetern ein Tor zu schießen, beträgt ${\displaystyle \frac{9}{16}}\backslash dfrac\{9\}\{16\}$.