Berechnen des Durchschnitt (das arithmetische Mittel) der Mathematikarbeit.

Bestimmen der Anzahl der Schüler der Klasse 9a.

Addieren der Werte 2. Zeile der Tabelle.

$2+4+7+6+2+1=222+4+7+6+2+1=22$

Berechnen des Durchschnitts.

Die Formel zur Berechnung des Durchschnitts lautet:

$\mathrm{\varnothing }={\displaystyle \frac{{\mathrm{W}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}}_1+{\mathrm{W}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}}_2+{\mathrm{W}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}}_3+\dots }{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{W}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{e}}}\backslash varnothing=\backslash mathrm\{\backslash dfrac\{\{Wert\}\_1+\{Wert\}\_2+\{Wert\}\_3+\backslash ldots\}\{Anzahl\backslash \; der\backslash \; Werte\}\}$

Einsetzen der multiplizierten Werte 2. Zeile der Tabelle mit der jeweiligen Note:

$\text{Noten}\mathrm{\varnothing }{}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{2\cdot 1+4\cdot 2+7\cdot 3+6\cdot 4+2\cdot 5+1\cdot 6}{22}}\backslash text\{Noten\}\backslash varnothing\backslash mathrm\{\_\{Mathearbeit\}=\backslash dfrac\{2\backslash cdot1+4\backslash cdot2+7\backslash cdot3+6\backslash cdot4+2\backslash cdot5+1\backslash cdot6\}\{22\}\}$

$\text{Noten}\mathrm{\varnothing }{}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{2+8+21+24+10+6}{22}}\backslash text\{Noten\}\backslash varnothing\backslash mathrm\{\_\{Mathearbeit\}\; =\backslash \; \backslash dfrac\{2+8+21+24+10+6\}\{22\}\}$

$\text{Noten}\mathrm{\varnothing }{}_{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{71}{22}}=\mathrm{3,23}\backslash text\{Noten\}\backslash varnothing\backslash mathrm\{\_\{Mathearbeit\}=\backslash dfrac\{71\}\{22\}=3\{,\}23\}$

Der Notendurchschnitt der Mathematikarbeit der Klasse 9a beträgt: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{3,23}}}\backslash \; \backslash boxed\{3\{,\}23\}$.

Prüfen ob Lisas Recht hat.

Wir entnehmen der Tabelle, dass $\mathbf{\text{19}}\backslash textbf\{19\}$ Schüler eine bessere Note als $55$ erhalten haben.

Das sind ${\displaystyle \frac{19}{22}}\backslash \; \backslash dfrac\{19\}\{22\}\backslash$ der Klasse oder ungefähr $86\mathrm{\%}\mathrm{.}86\backslash \; \backslash \%.$

${\displaystyle \frac{3}{4}}\backslash dfrac\{3\}\{4\}$ der Klasse sind jedoch nur $75\mathrm{\%}75\backslash \; \backslash \%$.

Lisa hat also recht.

Kreuze entsprechend an.

Ergänzen der Lücken so, dass der Durchschnitt 3,2 entsteht.

Berechnen der fehlenden Anzahl von Schülern, die, die Note 1 bzw. die Note 5 erhalten haben.

Aus der Aufgabenstellung ist folgendes bekannt:

Anzahl der Schüler : $2020$

Notendurchschnitt: $\mathrm{3,2}3\{,\}2$

Damit kannst du die Notensumme berechnen:

$\mathrm{N}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}=\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{z}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{l}\mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{h}\ddot{\mathrm{u}}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{x}\mathrm{N}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}\backslash mathrm\{Notensumme\; =\; Anzahl\backslash \; Schüler\backslash \; x\backslash \; Notendurchschnitt\}$

$\mathrm{N}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}{\mathrm{e}}_{20}=20\cdot \mathrm{3,2}=64\backslash mathrm\{Notensumme\_\{20\}\backslash \; =\; \backslash \; 20\cdot 3\{,\}2\backslash \; =\backslash \; 64\}$

Von 16 Schülern sind die Noten bekannt (siehe Tabelle):

Bilde die Notensumme der 16 Schüler.

$\mathrm{N}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}{\mathrm{e}}_{16}=8+18+20+6=52\backslash mathrm\{Notensumme\_\{16\}\backslash \; =\backslash \; 8+18+20+6=52\}$

Differenz der Notensumme der gesamten Klasse und der 16 Schüler:

${\mathrm{\Delta }}_{\mathrm{N}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}}=64-52=12\backslash mathrm\{\backslash Delta\_\{Notensumme\}\backslash \; =\backslash \; 64-52\backslash \; =\backslash \; 12\}$

Bezeichne die Anzahl der Schüler, die eine 1 haben mit $\mathbf{\text{x}}\backslash textbf\{x\}$ und die Anzahl der Schüler, die eine 5 haben mit $\mathbf{\text{4-x}}\backslash mathrm\{\backslash textbf\{4-x\}\}$.

2 Schüler haben die Note 1 und 2 Schüler haben die Note 5.

Vervollständige die Tabelle entsprechend.