Ergänzen des Lückentextes.

Ben fährt um $\mathbf{\text{7.15}}\backslash textbf\{7.15\}$ Uhr mit dem Fahrrad von zu Hause aus los.

Die Strecke von der Ampel bis zum Bahnübergang ist $\mathbf{\text{4}}\mathbf{\text{km}}\backslash textbf\{4\backslash \; km\}$ lang.

Am Bahnübergang muss Ben $\mathbf{\text{5}}\mathbf{\text{Minuten}}\backslash textbf\{5\backslash \; Minuten\}$ warten.

Insgesamt benötigt Ben für seinen Schulweg $\mathbf{\text{35}}\mathbf{\text{Minuten}}\backslash textbf\{35\backslash \; Minuten\}$.

Die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit lautet:

$\mathrm{v}={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{s}}{\mathrm{\Delta }\mathrm{t}}}\backslash mathrm\{\backslash large\{v\}=\backslash dfrac\{\backslash Delta\{s\}\}\{\backslash Delta\{t\}\}\}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.

$\mathrm{v}={\displaystyle \frac{2\mathrm{k}\mathrm{m}}{5\min }}\backslash mathrm\{v=\backslash dfrac\{2\backslash \; km\}\{5\backslash min\}\}$

$\mathrm{v}=\mathrm{0,4}{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}\backslash mathrm\{v=0\{,\}4\backslash dfrac\{km\}\{min\}\}$

Umrechnen der Strecke $\mathrm{\Delta }\mathrm{s}\backslash mathrm\{\backslash Delta\{s\}\}$ von $\text{km}\backslash text\{km\}$ in $\text{m}\backslash text\{m\}$.

$1\text{ km}=1000\text{ m}\backslash mathrm\{1\backslash km=1000\backslash m\}$

${\mathrm{\Delta }\mathrm{s}}_{\mathrm{m}}=\mathrm{0,4}\text{ km}\cdot 1000{\displaystyle \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}\mathrm{m}}}=400\text{ m}\backslash mathrm\{\{\backslash Delta\{\backslash Large\{s\}\}\}\_m=0\{,\}4\backslash km\backslash cdot1000\backslash dfrac\{m\}\{km\}=400\backslash m\}$

Ben legt in einer Minute $\mathbf{\text{400}}\backslash textbf\{400\}$ Meter zurück.

Einzeichnen des Graphen zu Florians Schulweg.

Treffpunkt von Ben und Florian.

Ben und Florian treffen sich um $\mathbf{\text{7.45}}\backslash textbf\{7.45\}$.

Überprüfen von Bens Behauptung.

Die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit lautet:

$\mathrm{v}={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{s}}{\mathrm{\Delta }\mathrm{t}}}\backslash mathrm\{\backslash large\{v=\backslash dfrac\{\backslash Delta\{s\}\}\{\backslash Delta\{t\}\}\}\}$

Auflösen der Formel nach $\mathrm{\Delta }\mathrm{t}\mathrm{.}\backslash mathrm\{\backslash Delta\{t\}\}.$

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{s}}{\mathrm{v}}}\backslash mathrm\{\backslash large\{\backslash Delta\{t\}=\backslash dfrac\{\backslash Delta\{s\}\}\{v\}\}\}$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}={\displaystyle \frac{8\mathrm{k}\mathrm{m}}{24{\displaystyle \frac{\text{ km}}{\mathrm{h}}}}}\backslash mathrm\{\backslash Delta\{t\}=\backslash dfrac\{8\backslash small\{\backslash \; km\}\}\{24\backslash dfrac\{\backslash small\backslash km\}\{\backslash small\{h\}\}\}\}$

$\mathrm{\Delta }\mathrm{t}={\displaystyle \frac{1}{3}}\text{ h }\Rightarrow \mathrm{\Delta }\mathrm{t}=20\min \backslash mathrm\{\backslash Delta\{t\}=\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash h\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; \backslash Delta\{t\}=20\backslash min\}$

Ben braucht $\mathbf{\text{20}}\backslash textbf\{20\}$ Minuten für den Schulweg, er hat also nicht Recht.

Kreuze entsprechend an.

Berechnen, wie hoch die Stromkosten des E-Bikes pro Schuljahr in Euro sind.

Berechnen der Kilometer, die Ben im Jahr zurücklegt:

$\mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{g}}_{\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}}=200\cdot 16\text{ km}=3200\text{ km}\backslash mathrm\{Schulweg\_\{Jahr\}=200\backslash cdot\; 16\backslash km=3200\backslash km\}$

$\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{k}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}{\mathrm{n}}_{\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}}=3200\text{ km}\cdot \mathrm{0,18}{\displaystyle \frac{\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}}{\mathrm{k}\mathrm{m}}}\backslash mathrm\{Stromkosten\_\{Jahr\}=3200\backslash km\backslash cdot0\{,\}18\; \backslash dfrac\{\backslash small\{Cent\}\}\{\backslash small\{km\}\}\}$

$\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{k}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{e}{\mathrm{n}}_{\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{r}}=\mathrm{5,76}\text{ €}\backslash mathrm\{Stromkosten\_\{Jahr\}=5\{,\}76\backslash \; €\}$

Die Stromkosten pro Schuljahr betragen: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{5,76}\text{ €}}}\backslash boxed\{5\{,\}76\backslash \; €\}$ pro Jahr.