Ausfüllen der Tabelle.

Eintragen der fehlenden Zahlen in das Baumdiagramm und berechnen der Summen.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass die Summe $1313$ geworfen wird.

Wahrscheinlichkeit mit Würfel A eine $88$ zu werfen:

${\mathrm{P}}_8={\displaystyle \frac{2}{6}}\backslash mathrm\{P\_\{8\}\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}$

Wahrscheinlichkeit mit Würfel B eine $55$ zu werfen:

${\mathrm{P}}_5={\displaystyle \frac{3}{6}}\backslash mathrm\{P\_\{5\}\}=\backslash dfrac\{3\}\{6\}$

Wahrscheinlichkeit, dass die Summe $1313$ geworfen wird:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}(13)}={\displaystyle \frac{2}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{6}}\backslash mathrm\{P\_\{Summe(13)\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{3\}\{6\}\}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}(13)}={\displaystyle \frac{6}{36}}\backslash mathrm\{P\_\{Summe(13)\}=\backslash dfrac\{6\}\{36\}\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe $1313$ geworfen wird beträgt: $\boxed{{\displaystyle \frac{6}{36}}}\backslash boxed\{\backslash dfrac\{6\}\{36\}\}$

Wahrscheinlichkeit dass Thomas gewinnt:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{4}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{6}}+{\displaystyle \frac{4}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{6}}\Rightarrow {\mathrm{P}}_{\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{12}{36}}+{\displaystyle \frac{12}{36}}\backslash mathrm\{P\_\{Thomas\backslash \; gewinnt\}=\backslash dfrac\{4\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{3\}\{6\}+\backslash dfrac\{4\}\{6\}\backslash cdot\backslash dfrac\{3\}\{6\}\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; P\_\{Thomas\backslash \; gewinnt\}=\backslash dfrac\{12\}\{36\}+\backslash dfrac\{12\}\{36\}\}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{w}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{t}}={\displaystyle \frac{24}{36}}\backslash mathrm\{P\_\{Thomas\backslash \; gewinnt\}=\backslash dfrac\{24\}\{36\}\}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass Thomas gewinnt beträgt: $\boxed{{\displaystyle \frac{24}{36}}}\backslash \; \backslash boxed\{\backslash dfrac\{24\}\{36\}\}$

Begründung, dass das Spiel nicht fair ist.

Die Wahrscheinlichkeit eine Summe kleiner als $1010$ zu werfen beträgt ${\displaystyle \frac{24}{36}}\backslash dfrac\{24\}\{36\}$, dann

beträgt die Wahrscheinlichkeit eine Summe größer als $1010$ zu werfen ${\displaystyle \frac{12}{36}}\backslash dfrac\{12\}\{36\}$, also ist kann das Spiel nicht fair sein.

Verändern der Spielregel so, dass ein faires Spiel entsteht.

Zum Beispiel:

Moritz gewinnt bei den Summen $55$ und $1313$, Thomas bei den Summen $77$ und $1111$.