$\text{a)}$ Die Gerade $\text{g}$ und die verschobene Normalparabel $\text{p}$ gehen durch die beiden Punkte $\begin{array}{l}\\ \end{array}$ $\mathrm{A}(2|3)$und $\mathrm{B}(6|11)$. Der Punkt $\mathrm{C}(4|{\mathrm{y}}_{\mathrm{c}})$ liegt auf der Parabel $\text{p}$. Die Gerade $\text{h}$ steht senkrecht auf $\text{g}$ und geht durch $\text{C}$. Die Gerade $\text{h}$ schneidet die beiden Koordinatenachsen in den Punkten $\text{P}$ und $\text{Q}$.

Berechne die Koordinaten von $\text{P}$ und $\text{Q}$.

(5 Pkt.)

$\text{b)}$ Ein DIN-A4-Blatt hat die Eckpunkte $\text{A, B, C}$ und $\text{D}$.

Die Punkte ${\mathrm{M}}_1$ und ${\mathrm{M}}_2$ halbieren die Seitenlängen des DIN-A4-Blatts. Das DIN-A4-Blatt wird wie abgebildet gefaltet. Der Punkt $\text{A}$ wird zu ${\mathrm{A}}^{\prime }$ und liegt nach dem Falten auf ${\mathrm{M}}_1$. Der Punkt $\text{C}$ wird zum Punkt ${\mathrm{C}}^{\prime }$. Die beiden Papierkanten stoßen entlang von $\overline{{\mathrm{M}}_1\mathrm{F}}$ aneinander.

Berechne die Flächeninhalte des Dreiecks $\mathrm{E}{\mathrm{M}}_1\mathrm{D}$ und des Vierecks $\mathrm{F}\mathrm{B}{\mathrm{M}}_2{\mathrm{C}}^{\prime }$.

(5 Pkt.)