Berechnen der Breite der Schachtel.

Die Breite der Schachtel berechnet sich wie folgt:

$\mathrm{s}=32\cdot 5$

$\underline{\underline{\mathrm{s}=160\text{ mm}}}$

Die Breite der Schachtel beträgt $160\text{ mm}$.

Berechnen des prozentualen Anteils des gestiegenen Materialbedarfs.

Die Formel zur Berechnung des vermehrten Grundwerts lautet:

${\mathrm{G}}^{+}=\mathrm{G}\cdot (1+{\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}})$

Folgende Größen sind bekannt:

${\mathrm{G}}^{+}=\mathrm{972,8}{\text{ cm}}^2\mathrm{G}=\mathrm{716,8}{\text{ cm}}^2$

Einsetzen der bekannten Größen in die Formel.

$\mathrm{972,8}=\mathrm{716,8}\cdot (1+{\displaystyle \frac{\mathrm{p}}{100}})$

Der Materialbedarf steigt um $\mathrm{35,17}\%$.

Berechnen des Flächeninhalts eines Folienstücks.

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks lautet:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=\mathrm{l}\cdot \mathrm{b}$

Für das in der Aufgabenstellung dargestellte Rechteck gilt:

$\mathrm{b}=32\cdot \mathrm{\pi }+5\Rightarrow \mathrm{b}\approx \mathrm{105,53}\mathrm{m}\mathrm{m}$

$\mathrm{l}=72\mathrm{m}\mathrm{m}$

Der Flächeninhalt des Folienstücks berechnet sich dann wie folgt:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{e}}=\mathrm{105,53}\cdot 72$

$\underline{\underline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{F}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{e}}\approx \mathrm{7598,16}{\text{ mm}}^2}}$

Der Flächeninhalt des Folienstücks beträgt etwa $\mathrm{7598,16}{\text{ mm}}^2$.

Wir haben für $\pi$ mit dem Wert gerechnet, den der Rechner liefert, wenn du für $\pi$ mit $\mathrm{3,14}$ rechnest, erhältst du ein geringfügig abweichendes Ergebnis.