Berechnen der Breite B des Rechtecks $\text{𝐀𝐁𝐃𝐄}$.

Das Dreieck $\text{BCD}$ ist ein gleichseitiges Dreieck, in einem gleichseitigem Dreieck sind die Seiten gleich lang.

In der gezeigten Figur gilt dann:

$\overline{\mathrm{B}\mathrm{C}}=\overline{\mathrm{C}\mathrm{D}}=\overline{\mathrm{D}\mathrm{B}}=\overline{\mathrm{E}\mathrm{A}}=8\text{ cm}$

Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Rechtecks lautet:

${\mathrm{U}}_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}}=2\cdot \mathrm{b}+2\cdot \mathrm{l}$

${\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}}=2\mathrm{b}+2\cdot 8$auflösen der Formel nach $\text{b}$

$\mathrm{b}={\displaystyle \frac{{\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}}-16}{2}}$${\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}}={\mathrm{U}}_{\mathrm{\Delta }\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}}=3\cdot 8=24\text{ cm}$

$\mathrm{b}={\displaystyle \frac{24-16}{2}}$

$\underline{\underline{\mathrm{b}=4\text{ cm}}}$

Die Breite $\text{b}$ des Rechtecks beträgt $4\text{ cm}$.