Aufgaben zur Symmetrie von Graphen - lernen mit Serlo!

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Überprüfe die folgenden, trigonometrischen Funktionen auf Punkt- und Achsensymmetrie im Ursprung.

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$f (x) = \sin (x)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Symmetrie
$f (x) = \sin x$
Ersetze $x$ durch $- x$ .
$f (- x) = \sin (- x)$
$= - \sin x$
$\Rightarrow$ Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs.
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$f (x) = \cos (x)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Symmetrie
$f (x) = \cos x$
Ersetze $x$ durch $- x$ .
$f (- x) = \cos (- x)$
$= \cos x$
$\Rightarrow$ Achsensymmetrie bezüglich der $y$ -Achse.
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$f (x) = {(\sin x \cdot \cos x)}^{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Symmetrie
$f (x) = (\sin x \cdot \cos x)^{3}$
Ersetze $x$ durch $- x$ .
$f (- x) = (\sin (- x) \cdot \cos (- x))^{3}$
$= (- \sin (x) \cdot \cos (x))^{3}$
$= - (\sin x \cdot \cos x)^{3} = - f (x)$
$\Rightarrow$ Punktsymmetrie bezüglich des Ursprungs.
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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