Berechnen wir nun fĂŒr nâ{1,2,3} die Partialsummen von (fnâ):
f1â=109â=0,9
f2â=f1â+1009â=0,99
f3â=f2â+10009â=0,999
Man kann erkennen, dass die Folge 1 nicht zu ĂŒberschreiten scheint. In der Tat ist dies der Fall; um dies zu zeigen formen wir zuerst die Folge mithilfe der Formel fĂŒr die unendliche geometrische Reihe um (Anmerkung: Die Formel fĂŒr die unendliche geometrische Reihe bezieht auch 1001â=1 mit ein, daher mĂŒssen wir eine 1 von der Summe abziehen; wir beginnen mit unserer Reihe ja bei 1):