Aufgaben zur Division von Brüchen

…

Dividiere die folgenden Brüche.

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot5}{3\cdot10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{30}$
	↓ Kürze mit 5.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{6}$

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\displaystyle \frac{2}{6}:\frac{8}{3}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{2}{6}:\frac{8}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot3}{6\cdot8}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus
$=$	$\displaystyle \frac{6}{48}$
	↓ Kürze mit 6
$=$	$\displaystyle \frac{1}{8}$

\displaystyle \frac{8}{7}:\frac{15}{1}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{8}{7}:\frac{15}{1}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{7}\cdot\frac{1}{15}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot1}{7\cdot15}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{105}$

Hier kann man nicht kürzen.

\displaystyle \frac{6}{3}:\frac{9}{8}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{6}{3}:\frac{9}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{3}\cdot\frac{8}{9}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot8}{3\cdot9}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{48}{27}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{16}{9}$

\displaystyle \frac{4}{6}:\frac{10}{9}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{4}{6}:\frac{10}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{6}\cdot\frac{9}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot9}{6\cdot10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus und kürze den Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{36}{60}$
	↓ Kürze mit 12.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

$\dfrac34:\dfrac12$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot\frac{2}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot2}{4\cdot1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{4}$
	↓ Kürze den Bruch mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}=1{,}5$

$\dfrac12:\dfrac34$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{2}:\frac{3}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot4}{2\cdot3}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{6}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{2}{3}$

$\dfrac34:\dfrac57$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{5}{7}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot\frac{7}{5}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot7}{4\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{21}{20}=1\frac{1}{20}$

$\dfrac4{15}:\dfrac13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division von Brüchen

	$\displaystyle \frac{4}{15}:\frac{1}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}\cdot\frac{3}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot3}{15\cdot1}$
$=$	$\displaystyle \frac{12}{15}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}$