Aufgaben zur Division von Brüchen

Hier findest du Aufgaben, mit welchen du die Division von Brüchen üben kannst.

1
Bilde den Kehrbruch der folgenden Brüche.
Gib das Ergebnis als Bruch, wie zum Beispiel "3/8" in das Eingabefeld ein.
1. $\dfrac{4}{7}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  
  Bilde den Kehrbruch von $\frac 4 7$ , indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\dfrac{7}{4}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Zähler und Nenner) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
2. $\dfrac{27}{13}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  
  $\dfrac{27}{13}$
  Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\dfrac{13}{27}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
3. $\dfrac{2}{81}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  
  $\frac{2}{81}$
  Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\dfrac{81}{2}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
4. $\frac{41}{83}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\frac{83}{41}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
5. $\frac{52}{65}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\frac{65}{52}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
6. $\frac{34}{49}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\frac{49}{34}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
7. 30
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  Die natürliche Zahl $30$ ist auf den ersten Blick kein Bruch. Nutzt man aber die Schreibweise $30=\frac{30}{1}$ sieht man, dass sich die Zahl $30$ als Bruch darstellen lässt.
  Nun kannst du wie gewohnt den Kehrbruch bilden, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  Bilde den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\frac{1}{30}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).
8. 7
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrbruch
  Die natürliche Zahl $7$ ist auf den ersten Blick kein Bruch. Nutzt man aber die Schreibweise $7=\frac{7}{1}$ , sieht man, dass es sich sehr wohl um einen Bruch handelt.
  Nun kannst du wie gewohnt den Kehrbruch bilden, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
  $\frac{1}{7}$
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  Um den Kehrbruch zu bilden, musst du nicht rechnen - es reicht, wenn du die beiden Zahlen (Nenner und Zähler) vertauschst. Je größer eine Zahl, desto kleiner ist ihr Kehrbruch (und umgekehrt).

Dividiere die folgenden Brüche.

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}

$\dfrac34:\dfrac12$

$\dfrac12:\dfrac34$

$\dfrac34:\dfrac57$

$\dfrac4{15}:\dfrac13$

Dividiere die folgenden ganzen Zahlen durch einen Bruch.

$6 : \frac{9}{14}$

$5:\frac{1}{5}$

$9:\frac{3}{8}$

$6:\frac{7}{8}$

$4:\frac{3}{4}$

$4:\frac12$

Dividiere die folgenden gemischten Brüche.

$-2 \frac17 : 3 \frac{3}{14}$

$2\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}$

$4\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}$

$4\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}$

$-8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}$

$4\frac56:1\frac29$

Berechne die Werte der folgenden Terme.

$\frac{1}{2}:5$

$\displaystyle \frac{1}{2}:5$
↓
Schreibe die 5 in den Nenner
$=$ $\displaystyle \frac{1}{2\cdot5}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\displaystyle \frac{1}{10}$
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$\frac{3}{4}:3$

$\frac{13}{3}:4$

$\displaystyle \frac{13}{3}:4$
↓
Schreibe die 4 in den Nenner.
$=$ $\displaystyle \frac{13}{3\cdot4}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\displaystyle \frac{13}{12}$
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$\frac{12}{5}:4$

$\displaystyle \frac{12}{5}:4$
↓
Schreibe die 4 in den Nenner.
$=$ $\displaystyle \frac{12}{5\cdot4}$
↓
Kürze mit 4.
$=$ $\displaystyle \frac{3}{5}$
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$\frac{20}{16}:4$

$\frac{34}{3}:2$

6
1. Wofür steht der Platzhalter "?" im Bild?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  Du kennst bereits das Ergebnis eines Produkts aus zwei ganzen Zahlen.
  So weißt du: $5\cdot\left(-2\right)=-10$
  Das "?" ist ein Platzhalter für die Rechenoperation $:\left(-2\right)$
  Es gilt also:
  $(-10):(-2)=5$ ,
  weil $5\cdot(-2)=-10$
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2. Berechne auf die selbe Art:
  $\left(-10\right):2$ sowie $10:\left(-2\right)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division ganzer Zahlen
  Analog zu a) folgt mit $\left(-5\right)\cdot2=-10$ das Ergebnis
  $\left(-10\right):2=-5$
  Außerdem gilt
  $10:\left(-2\right)=-5$ ,
  denn $\left(-5\right)\cdot\left(-2\right)=10$
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	$\displaystyle \frac{7}{3}:\frac{10}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{3}\cdot\frac{5}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot5}{3\cdot10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{30}$
	↓ Kürze mit 5.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{6}$

	$\displaystyle \frac{2}{6}:\frac{8}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot3}{6\cdot8}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus
$=$	$\displaystyle \frac{6}{48}$
	↓ Kürze mit 6
$=$	$\displaystyle \frac{1}{8}$

	$\displaystyle \frac{8}{7}:\frac{15}{1}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{7}\cdot\frac{1}{15}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot1}{7\cdot15}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{105}$

	$\displaystyle \frac{6}{3}:\frac{9}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{3}\cdot\frac{8}{9}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot8}{3\cdot9}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{48}{27}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{16}{9}$

	$\displaystyle \frac{4}{6}:\frac{10}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{6}\cdot\frac{9}{10}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot9}{6\cdot10}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus und kürze den Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{36}{60}$
	↓ Kürze mit 12.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot\frac{2}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot2}{4\cdot1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{4}$
	↓ Kürze den Bruch mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}=1{,}5$

	$\displaystyle \frac{1}{2}:\frac{3}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot4}{2\cdot3}$
	↓ Multipliziere Nenner und Zähler aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{6}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{2}{3}$

	$\displaystyle \frac{3}{4}:\frac{5}{7}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4}\cdot\frac{7}{5}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot7}{4\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{21}{20}=1\frac{1}{20}$

	$\displaystyle \frac{4}{15}:\frac{1}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}\cdot\frac{3}{1}$
	↓ Multipliziere die beiden Nenner und die beiden Zähler jeweils miteinander.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot3}{15\cdot1}$
$=$	$\displaystyle \frac{12}{15}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}$

	$\displaystyle 6:\frac{9}{14}$
	↓ Schreibe 6 als Bruch $\frac61$ .
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}:\frac{9}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}\cdot\frac{14}{9}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot14}{1\cdot9}$
	↓ Kürze durch 3.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot14}{1\cdot3}$
	↓ Multipliziere
$=$	$\displaystyle \frac{28}{3}$
$=$	$\displaystyle 9\ \frac{1}{3}$

	$\displaystyle 5:\frac{1}{5}$
	↓ Beschreibe $5$ als Bruch $\frac{5}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{5}{1}:\frac{1}{5}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{5}{1}\cdot\frac{5}{1}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot5}{1\cdot1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{25}{1}$
$=$	$\displaystyle 25$

	$\displaystyle 9:\frac{3}{8}$
	↓ Beschreibe $9$ als Bruch $\frac{9}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{9}{1}:\frac{3}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{1}\cdot\frac{8}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{9\cdot8}{1\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{72}{3}$
	↓ Dividiere durch $3$
$=$	$\displaystyle 24$

	$\displaystyle 6:\frac{7}{8}$
	↓ Beschreibe $6$ als Bruch $\frac{6}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}:\frac{7}{8}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{6}{1}\cdot\frac{8}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{6\cdot8}{1\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{48}{7}$
$=$	$\displaystyle 6\frac{6}{7}$

	$\displaystyle 4:\frac{3}{4}$
	↓ Beschreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}:\frac{3}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}\cdot\frac{4}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot4}{1\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{16}{3}$

	$\displaystyle 4:\frac{1}{2}$
	↓ Schreibe $4$ als Bruch $\frac{4}{1}$ .
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}:\frac{1}{2}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{1}\cdot\frac{2}{1}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot2}{1\cdot1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{8}{1}$
	↓ Der Bruchstrich beschreibt eine Division.
$=$	$\displaystyle 8:1$
$=$	$\displaystyle 8$

	$\displaystyle -2\frac{1}{7}:3\frac{3}{14}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle -\frac{15}{7}:\frac{45}{14}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle -\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich. Das negative Vorzeichen kannst du dabei entweder im Zähler oder im Nenner hinschreiben.
$=$	$\displaystyle \frac{-15\cdot14}{7\cdot45}$
	↓ Kürze den Bruch mit $15$ bzw. mit $7$ .
$=$	$\displaystyle \frac{-1\cdot2}{1\cdot3}$
$=$	$\displaystyle -\frac{2}{3}$

	$\displaystyle 2\frac{2}{9}:5\frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{9}:\frac{17}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{20}{9}\cdot\frac{3}{17}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{20\cdot3}{9\cdot17}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{20\cdot1}{3\cdot17}$
$=$	$\displaystyle \frac{20}{51}$

	$\displaystyle 4\frac{4}{5}:9\frac{3}{4}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}:\frac{39}{4}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}\cdot\frac{4}{39}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24\cdot4}{5\cdot39}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\displaystyle \frac{96}{195}$

	$\displaystyle 4\frac{4}{5}:2\frac{1}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}:\frac{7}{3}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{5}\cdot\frac{3}{7}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24\cdot3}{5\cdot7}$
	↓ Hier kann man nicht Kürzen.
$=$	$\displaystyle \frac{72}{35}=2\frac{2}{35}$

	$\displaystyle -8\frac{3}{8}:5\frac{5}{16}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle -\frac{67}{8}:\frac{85}{16}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle -\frac{67}{8}\cdot\frac{16}{85}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle -\frac{67\cdot16}{8\cdot85}$
	↓ Kürze den Bruch mit 8.
$=$	$\displaystyle -\frac{67\cdot2}{1\cdot85}$
$=$	$\displaystyle -\frac{134}{85}=-1\frac{49}{85}$

	$\displaystyle 4\frac{5}{6}:1\frac{2}{9}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{29}{6}:\frac{11}{9}$
	↓ Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruches.
$=$	$\displaystyle \frac{29}{6}\cdot\frac{9}{11}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{29\cdot9}{6\cdot11}$
	↓ Kürze den Bruch mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{29\cdot3}{2\cdot11}$
$=$	$\displaystyle \frac{87}{22}=3\frac{21}{22}$

	$\displaystyle \frac{1}{2}:5$
	↓ Schreibe die 5 in den Nenner
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{10}$

	$\displaystyle \frac{3}{4}:3$
	↓ Schreibe die 3 in den Nenner.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{4\cdot3}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{4\cdot1}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{4}$

	$\displaystyle \frac{13}{3}:4$
	↓ Schreibe die 4 in den Nenner.
$=$	$\displaystyle \frac{13}{3\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{13}{12}$

	$\displaystyle \frac{12}{5}:4$
	↓ Schreibe die 4 in den Nenner.
$=$	$\displaystyle \frac{12}{5\cdot4}$
	↓ Kürze mit 4.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

Aufgaben zur Division von Brüchen

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	$\displaystyle \frac{20}{16}:4$
	↓ Kürze den Bruch mit 4.
$=$	$\displaystyle \frac{5}{4}:4$
	↓ Schreibe die 4 in den Nenner.
$=$	$\displaystyle \frac{5}{4\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{5}{16}$

	$\displaystyle \frac{34}{3}:2$
	↓ Schreibe die 2 in den Nenner.
$=$	$\displaystyle \frac{34}{3\cdot2}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{17}{3\cdot1}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{17}{3}=5\frac{2}{3}$