Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$\begin{array}{ccc}{x}^{\prime }& =& k\cdot x\\ y^{\prime }& =& k\cdot y\end{array}$

Setze den Faktor $k=2$ in das Gleichungssystem ein.

$\begin{array}{ccc}{x}^{\prime }& =& 2\cdot x\\ y^{\prime }& =& 2\cdot y\end{array}$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(2|3)$ in das Gleichungssystem ein.

$\begin{array}{ccccc}{x}^{\prime }& =& 2\cdot 2& =& 4\\ y^{\prime }& =& 2\cdot 3& =& 6\end{array}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}k& 0\\ 0& k\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze den Faktor $k=2$ in die Matrix ein.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze die Koordinaten des Punkte $A=(2|3)$.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right)$

Führe Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}4\\ 6\end{array}\right)$

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$\begin{array}{ccc}{x}^{\prime }& =& k\cdot x\\ y^{\prime }& =& k\cdot y\end{array}$

Setze den Faktor $k=-1$ in das Gleichungssystem ein.

$\begin{array}{ccc}{x}^{\prime }& =& -1\cdot x\\ y^{\prime }& =& -1\cdot y\end{array}$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(4|-1)$ in das Gleichungssystem ein.

$\begin{array}{ccccc}{x}^{\prime }& =& -1\cdot 4& =& -4\\ y^{\prime }& =& -1\cdot (-1)& =& 1\end{array}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}k& 0\\ 0& k\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze den Faktor $k=-1$ in die Matrix ein.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze die Koordinaten des Punkte $A=(4|-1)$.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}4\\ -1\end{array}\right)$

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-4\\ 1\end{array}\right)$

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$x^{\prime }=k\cdot x$

$y^{\prime }=k\cdot y$

Setze den Faktor $k=-1$ in das Gleichungssystem ein.

$x^{\prime }=\mathrm{0,5}\cdot x$

$y^{\prime }=\mathrm{0,5}\cdot y$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(5|1)$ in das Gleichungssystem ein.

$x^{\prime }=\mathrm{0,5}\cdot 5=\mathrm{2,5}$

$y^{\prime }=\mathrm{0,5}\cdot 1=\mathrm{0,5}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}k& 0\\ 0& k\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze den Faktor $k=\mathrm{0,5}$ in die Matrix ein.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{0,5}& 0\\ 0& \mathrm{0,5}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze die Koordinaten des Punkte A=(5|1).

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{0,5}& 0\\ 0& \mathrm{0,5}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)$

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{2,5}\\ \mathrm{0,5}\end{array}\right)$

Alternative 1: Lösung in Koordinatenform:

$x^{\prime }=k\cdot x$

$y^{\prime }=k\cdot y$

Setze den Faktor $k=-\frac{4}{5}$ in das Gleichungssystem ein.

$x^{\prime }=-\frac{4}{5}\cdot x$

$y^{\prime }=-\frac{4}{5}\cdot y$

Setze die Koordinaten des Punktes $A=(\frac{3}{4}|-1)$ in das Gleichungssystem ein.

$\begin{array}{ccccc}{x}^{\prime }& =& -\frac{4}{5}\cdot \frac{3}{4}& =& -\frac{3}{5}\\ y^{\prime }& =& -\frac{4}{5}\cdot (-1)& =& \frac{4}{5}\end{array}$

Alternative 2: Lösung in Matrixform:

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}k& 0\\ 0& k\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze den Faktor $k=-\frac{4}{5}$ in die Matrix ein.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{4}{5}& 0\\ 0& -\frac{4}{5}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)$

Setze die Koordinaten des Punkte $A=(\frac{3}{4}|-1)$.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{4}{5}& 0\\ 0& -\frac{4}{5}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}\frac{3}{4}\\ -1\end{array}\right)$

Führe die Matrix-Vektor-Multiplikation durch.

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-\frac{3}{5}\\ \frac{4}{5}\end{array}\right)$