Aufgaben zur Berechnung von Determinanten

Bestimme die Determinante folgender Vektoren

$\vec v = \begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Determinante
Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel
$\,\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$
Einsetzen der Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\,$ ergibt:
$\,\begin{vmatrix}3&2\\4&5\end{vmatrix} = 3\cdot5 - 2\cdot 4 = 7$
Dabei wird die Reihenfolge (erster Vektor entgegen dem Uhrzeigersinn) beachtet.
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$\vec v = \begin{pmatrix}-2\\7\end{pmatrix}$ und $\vec w = \begin{pmatrix}-8\\3\end{pmatrix}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Determinante
Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel
$\,\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$
Einsetzen der Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}-2\\7\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}-8\\3\end{pmatrix}$ ergibt, wenn man die Reihenfolge (erster Vektor gegen dem Uhrzeigersinn) beachtet:
$\,\begin{vmatrix}-2&-8\\7&3\end{vmatrix} = (-2)\cdot 3 - (-8)\cdot 7 = 50$
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$\vec v = \begin{pmatrix}0 \\ 9\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}-2\\8\end{pmatrix}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Determinante
Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel
$\,\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$
Einsetzen der Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}0\\9\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}-2\\8\end{pmatrix}$ ergibt, wenn man die Reihenfolge (erster Vektor gegen dem Uhrzeigersinn) beachtet:
$\,\begin{vmatrix}0&-2\\9&8\end{vmatrix} = 0\cdot8 - (-2)\cdot 9 = 18$
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