Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel

$\,\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$

Einsetzen der Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\,$ ergibt:

Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel

$\,\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$

Einsetzen der Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}-2\\7\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}-8\\3\end{pmatrix}$ ergibt, wenn man die Reihenfolge (erster Vektor gegen dem Uhrzeigersinn) beachtet:

$\,\begin{vmatrix}-2&-8\\7&3\end{vmatrix} = (-2)\cdot 3 - (-8)\cdot 7 = 50$

Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel

$\,\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix} = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}$

Einsetzen der Vektoren $\vec v = \begin{pmatrix}0\\9\end{pmatrix}\,$ und $\,\vec w = \begin{pmatrix}-2\\8\end{pmatrix}$ ergibt, wenn man die Reihenfolge (erster Vektor gegen dem Uhrzeigersinn) beachtet:

$\,\begin{vmatrix}0&-2\\9&8\end{vmatrix} = 0\cdot8 - (-2)\cdot 9 = 18$