Berechnungen im Dreieck und Trapez

Es gilt:  $A_\text{Gesamtfigur=}A_{\bigtriangleup \text{BLS}}+A_\text{Trapez\;\text{IERF}}+A_{\bigtriangleup \text{LIS}}+A_{\square \text{IEJF}}$

$A_{\triangle \text{BLS}}=\frac{1}{2}\left(x_L-x_B\right)\left(y_S-y_L\right)=$

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$=\frac12\left(2{,}5-1\right)\left(4-2\right)=$

$=\frac12\cdot3=$

$=1{,}5\;\text{LE}^{2}$

$A_{\text{Trapez}\;\text{IERF}}=\frac12\left(x_U-x_A+x_E-x_L\right)\left(y_E-y_U\right)=$

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$=\frac12\cdot\left(12-1{,}5+11{,}5-2{,}5\right)\left(2-1\right)=$

$=9{,}75\;\text{LE}^2$

$A_{\bigtriangleup \text{LIS}}=\frac12\cdot\left(x_I-x_L\right)\left(y_S-y_L\right)=$

$=\frac12\cdot\left(9-2{,}5\right)\left(4-2\right)=$

$=6{,}5\;\text{LE}^2$

$A_\text{Trapez\;\text{IERF}}=\frac12\left(x_E-x_I+x_R-x_F\right)\left(y_R-y_E\right)=$

$=\frac12\cdot\left(11{,}5-9+12-9\right)\left(3{,}5-2\right)=$

$=2{,}75\;\text{LE}^2$

$A_\text{Gesamtfigur}=\;1{,}5\;\text{LE}^2+9{,}75\;\text{LE}^2+6{,}5\;\text{LE}^2+2{,}75\;\text{LE}^2=$

$=20{,}5\;\text{LE}^2$