Charakteristischer Verlauf des Graphen

Die Problemstellung

Bei Potenzfunktionen der Form %%f(x)=a\cdot x^n%% kann man das ungefähre Aussehen des Graphen nach einigen Regeln aus dem Funktionsterm "vorhersagen".

Ganzrationale Funktionen (bzw. Polynomfunktionen) sind als Summe solcher Potenzfunktionen darstellbar - so sind sie ja definiert.

Gibt es auch für ganzrationale Funktionen Regeln, nach denen man das Aussehen des Graphen vorhersagen kann?

Schwer vorstellbar, dass sich hier "einfache" Regeln finden lassen….

Graph Funktion

Trotzdem: Ein paar Aussagen anhand des Termes wird man machen können.

Im Folgenden wollen wir anhand von drei "Forschungsbeispielen" versuchen, solche Regeln herauszufinden, und diese Regeln anschließend zu formulieren.

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