7Nullstellen im Beispiel (4|4)

\displaystyle x^2\cdot (\frac{1}{6} x^2-\frac{1}{6}x+1)=0

Weil das ein Produkt ist, und weil ein Produkt genau dann 0 wird, wenn einer der Faktoren 0 ist,

kann man hier beide Faktoren einzeln gleich 0 setzen.

Der Faktor $x^2$ ergibt die Nullstelle $x_1=0$ .

Und dann setzen wir einfach noch den Term in der Klammer gleich 0:

\displaystyle x^2\cdot (\frac{1}{6} x^2-\frac{1}{6}x+1)=0

${\frac{1}{6} x^2-\frac{1}{6}x+1}=0$ ?

Darauf kann man doch

\displaystyle x^2\cdot (\frac{1}{6} x^2-\frac{1}{6}x+1)=0

*Das mach' ich doch gleich mal!

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