Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Einfluss der Parameter in der Scheitelform
Es ist hilfreich, dir im Vergleich zur vorliegenden Parabel zusätzlich die verschobene Normalparabel einzuzeichnen. Dann erhälst du eine Skizze wie hier. Damit erkennst du, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht wird.
Den Scheitelpunkt kannst du sofort ablesen, dieser ist S(10∣−5) und damit ist die Funktion in der Gestalt f(x)=a(x−10)2−5. Daher bleiben nur noch 3 Auswahlmöglichkeiten. Diese sind a=51, a=−51 und a=−5. Hier macht nur zweiteres Sinn, da die Parabel
zum einen nach unten geöffnet ist und daher der Parameter a negativ ist
zum anderen in y-Richtung gestaucht wird und daher ∣a∣<1 ist
