Aufgaben zu Kreisen und Kreisteilen

Berechne von den folgenden geometrischen Körpern/Figuren den Radius $r$ .

Ein Kreis hat den Umfang $U=6{,}283 \text{ cm}$ . Berechne den Radius $r$ . Runde das Ergebnis auf drei Dezimalstellen genau.

Ein Kreis hat die Fläche $A=7{,}35 \text{ m}^2$ . Berechne den Radius $r$ in $\text{cm}$ , runde dabei auf ganze $\text{cm}$ !

$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle 2\pi r$	$\displaystyle :2\pi$
$\displaystyle \frac{U}{2\pi}$	$=$	$\displaystyle r$
	↓	Setze den Wert für den Umfang $U$ ein.
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle \frac{6{,}283\text{ cm}}{2\pi}$
	↓	Berechne mit dem Taschenrechner und runde das Ergebnis.
$\displaystyle r$	$≈$	$\displaystyle 1{,}000\text{ cm}$

$\displaystyle A$	$=$	$\displaystyle \pi r^2$	$\displaystyle :\pi$
$\displaystyle \frac{A}{\pi}$	$=$	$\displaystyle r^2$
	↓	Ziehe die Wurzel.
$\displaystyle \pm\sqrt{\frac{A}{\pi}}$	$=$	$\displaystyle r$
	↓	Der Radius kann nur positiv sein. Daher kannst du das negtive Ergebnis ignorieren.
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi}}$
	↓	Setze den Wert für die Fläche $A$ ein.
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle \sqrt{\frac{7{,}35\text{ m}^2}{\pi}}$
	↓	Rechne mit dem Taschenrechner und runde das Ergebnis.
$\displaystyle r$	$≈$	$\displaystyle 1{,}53\text{ m}$
	↓	Rechne in $\text{cm}$ um.
$\displaystyle r$	$≈$	$\displaystyle 153\text{ cm}$

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