Aufgaben zu Kreisen und Kreisteilen

1

Wähle die richtige Antwort aus.

a

In welchem Bild ist der Radius rot markiert?

b

Wie berechnet man den Flächeninhalt AA von einem Kreis mit Radius rr?

c

Welche Formel stimmt? (Mit AA ist der Flächeninhalt vom Kreis gemeint.)

d

Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?

2

Berechne von den folgenden geometrischen Körpern/Figuren den Radius rr.

a

Ein Kreis hat den Umfang U=6,283 cmU=6{,}283 \text{ cm}. Berechne den Radius rr. Runde das Ergebnis auf drei Dezimalstellen genau.


b

Ein Kreis hat die Fläche A=7,35 m2A=7{,}35 \text{ m}^2. Berechne den Radius rr in cm\text{cm}, runde dabei auf ganze cm\text{cm}!


3

Zeichne dieses Mandala mit dem Zirkel.

4

Zeichne die folgende Figur mit dem Zirkel nach. Du kannst die Zeichnung selbstverständlich in den Grautönen deines Zirkels belassen. Tipp: der Radius der orangen Halbkreise beträgt 1cm.

5

Zeichne folgende Figuren auf ein kariertes Blatt Papier. Nutze Zirkel und Lineal.

a
b
c
d
6

Bestimme den Flächeninhalt der folgenden Kreissektoren. Gib deine Lösungen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

a

b

c

d

7

Der abgebildete Rasensprenger schwenkt um 40° und besprüht so eine Rasenfläche von 20m220\:m^2.

Wie groß ist seine Reichweite?

Gib das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ein.

Quelle: Sebastian & Kari , CC BY-SA 2.0 , Wikimedia Commons

m
8

Berechne den Umfang der abgebildeten Figuren.

Beachte bei der Eingabe der Ergebnisse ins entsprechende Eingabefeld auf Folgendes:

Gib die Ergebnisse auf eine Stelle nach dem Komma gerundet und ohne Einheit ein.

a

b

c

9

Begründe, wie sich jeweils Umfang und Flächeninhalt eines Kreises ändern, wenn man seinen Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. vervierfacht.

10

In einem Kreis mit Radius  r=5cmr=5\mathrm{cm} ist ein Sektor mit Mittelpunktswinkel φ=45\varphi=45^\circ eingezeichnet.

Gib die Fläche des Sektors und die Länge des zugehörigen Bogens an.

11

Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von 1,20 m. Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils 50 cm breit sind, vergrößert werden (siehe Skizze).

  1. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der vergrößerten Tischplatte.

  2. Für den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die überall mindestens 15 cm überhängt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?

140 cm

260 cm

150 cm

250 cm

160 cm

240 cm

12

Stelle jeweils einen Funktionsterm auf, der den Flächeninhalt A und den Umfang U eines Viertelkreises in Abhängigkeit vom Radius r beschreibt.

13

Berechne die Fläche des markierten Kreissegments. Dabei ist der Radius r=20cmr=20cm und φ=108°\varphi = 108°. Runde deine Lösung auf ganze cm2\text{cm}^2.


strobl-f.de (Aufgabenstellung)
14

Bei einem Kreisring beträgt der Außenradius 10 cm. Stelle einen Funktionsterm auf, der den Flächeninhalt A des Kreisrings in Abhängigkeit vom Innenradius r beschreibt. Welche Werte für r ergeben eine sinnvolle Einsetzung?

15

Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von 1,20 m. Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils 50 cm breit sind, vergrößert werden (siehe Skizze).

a

Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der vergrößerten Tischplatte.

b

Für den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die überall mindestens 15 cm überhängt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?

140 cm

260 cm

150 cm

250 cm

160 cm

240 cm

16

Berechne die Fläche des (grünen) Kreisrings. Die eingezeichnete Sehne hat eine Länge von 20  cm20 \;\text{cm}.


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