In der Skizze sind die beiden Kreisradien $r_{1}r\_1$ und $r_{2}r\_2$ eingezeichnet.

Zusammen mit der halben Sehne bilden sie ein rechtwinkliges Dreieck.

Für die Kreisringfläche gilt die Formel:

$A_{Kreisring}=\pi \cdot (r_2^2-r_1^2)A\_\{Kreisring\}=\backslash pi\backslash cdot(r\_2^2-r\_1^2)$.

Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras: $r_2^2=r_1^2+(10\text{cm}{)}^{2}r\_2^2=r\_1^2+(10\backslash ;\backslash text\{cm\})^2$

bzw. $r_2^2-r_1^2=(10\text{cm}{)}^{2}r\_2^2-r\_1^2=(10\backslash ;\backslash text\{cm\})^2$.

Ersetze in der Kreisringformel $r_2^2-r_1^{2}r\_2^2-r\_1^2$ durch $(10\text{cm}{)}^2(10\backslash ;\backslash text\{cm\})^2\; \backslash ;$

$\Rightarrow A_{Kreisring}=\pi \cdot (10\text{cm}{)}^2=100\pi {\text{cm}}^2\approx \mathrm{314,16}{\text{cm}}^2\backslash Rightarrow\; \backslash ;A\_\{Kreisring\}=\backslash pi\backslash cdot(10\backslash ;\backslash text\{cm\})^2=100\backslash pi\backslash ;\backslash text\{cm\}^2\backslash approx\; 314\{,\}16\; \backslash ;\backslash text\{cm\}^2$

Antwort: Der Kreisring hat eine Fläche von etwa $\mathrm{314,16}{\text{cm}}^{2}314\{,\}16\; \backslash ;\backslash text\{cm\}^2$.