In der Skizze sind die beiden Kreisradien $r_1$ und $r_2$ eingezeichnet.

Zusammen mit der halben Sehne bilden sie ein rechtwinkliges Dreieck.

Für die Kreisringfläche gilt die Formel:

$A_{Kreisring}=\pi\cdot(r_2^2-r_1^2)$.

Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Satz des Pythagoras: $r_2^2=r_1^2+(10\;\text{cm})^2$

bzw. $r_2^2-r_1^2=(10\;\text{cm})^2$.

Ersetze in der Kreisringformel $r_2^2-r_1^2$ durch $(10\;\text{cm})^2 \;$

$\Rightarrow \;A_{Kreisring}=\pi\cdot(10\;\text{cm})^2=100\pi\;\text{cm}^2\approx 314{,}16 \;\text{cm}^2$

Antwort: Der Kreisring hat eine Fläche von etwa $314{,}16 \;\text{cm}^2$.