Zeichne das Koordinatensystem.

Konstruiere den Einheitskreis mit deinem Zirkel.

Benutze das Geodreieck, um einen $60\mathrm{°}60°$-Winkel an die $xx$-Achse zu zeichnen. Markiere den Schnittpunkt der entstehenden Gerade mit dem Einheitskreis.

Zeichne das Lot, also eine Senkrechte, zur $xx$-Achse, das durch den markierten Punkt verläuft.

Nun kannst du die Länge des Sinus mit deinem Lineal messen.

$\sin (60\mathrm{°})\approx \mathrm{0,87}\backslash sin(60°)\; \backslash approx\; 0\{,\}87$

In einem rechtwinkligen Dreieck mit einem $60\mathrm{°}60°$-Winkel hat der dritte Innenwinkel $30\mathrm{°}30°$. Im Einheitskreis hat die Hypotenuse die Länge $11$.

Erweitere das Dreieck zu einem gleichseitigen Dreieck, indem du das gegebene Dreieck an der Kante mit $\sin (60\mathrm{°})\backslash sin(60°)$ spiegelst. Das Dreieck muss gleichseitig sein, denn es hat drei $60\mathrm{°}60°$-Winkel.

Im gleichseitigen Dreieck haben alle Seiten die gleiche Länge, also Länge $11$.

$\cos (60\mathrm{°})\backslash cos(60°)$ ist genau die Hälfte der Seitenlänge des Dreiecks, also $\frac{1}{2}\backslash frac\{1\}\{2\}$.

Benutze nun den Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck, um $\sin (60\mathrm{°})\backslash sin(60°)$ zu berechnen.

$\sin (60\mathrm{°})={\displaystyle \frac{1}{2}}\sqrt{3}\backslash sin(60°)=\backslash dfrac\{1\}\{2\}\backslash sqrt\{3\}$