Du willst zeigen, dass $\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}\backslash frac1\{\backslash sqrt\; a\}=\backslash frac\{\backslash sqrt\; a\}a$

Versuche hierfür den Nenner rational zu machen.

$\frac{1}{\sqrt{a}}\backslash frac1\{\backslash sqrt\; a\}$

Erweitern mit $\sqrt{a}\backslash sqrt\; a$

$=\frac{1\cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}}=\backslash frac\{1\backslash cdot\backslash sqrt\; a\}\{\backslash sqrt\{a\}\backslash cdot\; \backslash sqrt\{a\}\}$

Benutze die Rechenregeln für das Produkt von Wurzeln.

$=\frac{1\cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a\cdot a}}=\backslash frac\{1\backslash cdot\backslash sqrt\; a\}\{\backslash sqrt\{a\backslash cdot\; a\}\}$

Das Quadrat und die Wurzel heben sich auf.