Aufgaben zu Termen mit Quadratwurzeln

Gib an für welche Zahlen der Term definiert ist und schreibe ohne Wurzelzeichen.

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

Gib den Definitionsbereich an.

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

Gib jeweils die maximale Definitionsmenge an und schreibe – wenn möglich – ohne Wurzelzeichen.

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

Vereinfache:

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

Vereinfache den Term $\sf \sqrt{169}\cdot x+\sqrt{169\cdot x^2}$ und gib an, für welche Werte von $\sf x$ sich der Termwert $\sf 0$ ergibt.

Beim Lösen quadratischer Gleichungen erhält man z. B. Ausdrücke der folgenden Art. Vereinfache diese:

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

Begründe, dass für positive $\sf a$ gilt: $\sf \dfrac1{\sqrt a}=\dfrac{\sqrt a}a$

Für welche Werte von $\sf x$ ist die „Aussage“ jeweils wahr?

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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\displaystyle \sf 5\cdot\sqrt{2x}\cdot\sqrt{18x}

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