Für welche $xx$ ist $\sqrt{x^2}=-x\backslash sqrt\{x^2\}=-x$?

Allgemein ist $\sqrt{x^2}=\mid x\mid \backslash sqrt\{x^2\}=\backslash left|x\backslash right|$. Überlege daher:

Für welche $xx$ ist $\mid x\mid =-x\backslash left|x\backslash right|=-x$?

Antwort: Für alle Werte von $xx$, die kleiner oder gleich 0 sind.

Für alle Werte $x\ge 1x\backslash geq1$ , weil $\sqrt{{(x-1)}^2}=\mid x-1\mid \backslash sqrt\{\backslash left(x-1\backslash right)^2\}=\backslash left|x-1\backslash right|$ und die Betragsfunktion nur für $x-1\ge 0x-1\backslash geq0$ gleich der rechten Seite ist.