Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

Gib den Definitionsbereich an.

$\sqrt{x - 36}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Definitionsbereich bestimmen
Unter der Wurzel dürfen nur positive Ausdrücke stehen, deshalb darf $x - 36$ nicht negativ sein. $x - 36$ ist negativ, wenn $x$ kleiner ist als $36$ .Deswegen muss $x$ entweder größer als $36$ sein oder $36$ gleichen, damit in der Wurzel kein negativer Wert steht. $x$ gehört außerdem zu den Reellen Zahlen. Nun kannst du den Definitionsbereich bestimmen.
$x \in ℝ, x ⩾ 36$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$\sqrt{36 + x^{2}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Definitionsbereich bestimmen
Unter der Wurzel dürfen keine negativen Ausdrücke stehen, deswegen darf hier $36 + x^{2}$ nicht negativ sein. Eine quadrierte Zahl ist nie negativ, da das Produkt aus zwei negativen oder zwei positiven Zahlen keine negative Zahl sein kann. $x$ kann also jede beliebige Zahl aus der reellen Zahlenmenge sein, ohne dass $x^{2} + 36$ kleiner als null wird.
$D = ℝ$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$\frac{1}{\sqrt{x + 36}}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Definitionsbereich bestimmen
Unter der Wurzel darf kein negativer Ausdruck stehen. Außerdem darf der Nenner eines Bruches nicht null gleichen. Um diese zwei Bedingungen zu erfüllen, muss $x + 36$ größer als null sein. Dazu muss $x$ größer $- 36$ sein. Außerdem gehört $x$ zur reellen Zahlenmenge. Nun kannst du von $\frac{1}{\sqrt{x + 36}}$ den Definitionsbereich bestimmen.
$x \in R, x > - 36$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
$\sqrt{x^{2} - 36}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Definitionsbereich bestimmen
Unter der Wurzel darf kein negativer Ausdruck stehen, deshalb darf $x^{2} - 36$ nicht kleiner sein als null. Um diese Angaben einzuhalten, muss $x^{2}$ also größer gleich $36$ sein. $x^{2}$ ist nicht größer gleich $36$ , wenn $x$ irgendeine Zahl im Bereich zwischen -6 und 6, ausgeschlossen -6 und ausgeschlossen 6, ist. Allgemein gehört $x$ zu den reellen Zahlen. Damit kannst du nun den Definitionsbereich von $\sqrt{x^{2} - 36}$ angeben.
$D = ℝ \] - 6; 6 [$
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das?

Definitionsbereich bestimmen

Hast du eine Frage oder Feedback?

Definitionsbereich bestimmen

Hast du eine Frage oder Feedback?

Definitionsbereich bestimmen

Hast du eine Frage oder Feedback?

Definitionsbereich bestimmen

Hast du eine Frage oder Feedback?