Aufgaben zu quadratischen Gleichungen - lernen mit Serlo!

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Beim Lösen quadratischer Gleichungen erhält man z. B. Ausdrücke der folgenden Art. Vereinfache diese:

$x_{1 / 2} = \frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot 8}}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
$x_{1 / 2}$ $=$ $\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot 8}}{2}$
↓
Fasse alles unter der Wurzel zusammen.
$x_{1 / 2}$ $=$ $\frac{- 14 \pm \sqrt{164}}{2}$
↓
Ziehe $2$ aus der Wurzel .
$x_{1 / 2}$ $=$ $\frac{- 14 \pm \sqrt{4 \cdot 41}}{2} = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{41}}{2}$
↓
Kürze den Bruch mit $2$ .
$x_{1 / 2}$ $=$ $- 7 \pm \sqrt{41}$
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$x_{1 / 2} = \frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} + 4 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 \sqrt{7}}}{2 \sqrt{7}}$

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CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl → Was bedeutet das?

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