Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

1

Entscheide, ob folgende Gleichungen quadratische Gleichungen sind. Begründe deine Antwort.

a
b
c
d
e
f
g
h
i

dxgx2=hdx-gx^2=h (mit d,g,hRd,g,h\in\mathbb{R}, g0g \neq 0)

2

Löse die folgenden Gleichungen.

a
b
c
d
3

Löse die angegebenen Gleichungen.

a
b
c
4

Löse die folgenden quadratischen Gleichungen mit quadratischer Ergänzung.

a
b
c
d
e
f
5

Löse die folgenden Gleichungen und überprüfe dein Ergebnis mit dem Satz von Vieta.

a
b
c
6

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen (D = IR \ {0}) und kontrolliere dein Ergebnis graphisch, z. B. mit Hilfe eines Funktionsplotters.

a
b
7

Beim Lösen quadratischer Gleichungen erhält man z. B. Ausdrücke der folgenden Art.

Vereinfache diese:

a
strobl-f.de (Aufgabenstellung)
b
strobl-f.de (Aufgabenstellung)
8

Berechne möglichst geschickt die Lösungen der folgenden Gleichungen. Überprüfe deine Ergebnisse graphisch, z. B. mit Hilfe eines Funktionsplotters.

a
b
c
d
e
f
9

Gib jeweils eine quadratische Gleichung mit der angegebenen Eigenschaft an.

a

Die Gleichung hat nur die Lösung –2.

b

Die Gleichung hat keine Lösungen.

c

Die Gleichung hat die Lösungen –2 und 2.

d

Die Gleichung hat die Lösungen –1 und –3.

10

Löse folgenden quadratischen Gleichungen.

a
b
c
d
e
f
g
h
i
11

Löse die quadratischen Gleichung und gib die Lösungsmenge an.

a
b
c
d
12

Bestimme die Lösungen der Gleichung und gib die Lösungsmenge an.

a
b
c
d
13

Bestimme die Lösungen der Gleichung und gib die Lösungsmenge an.

a
b
c
d
14

Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung.

a
b
c
d
15

Löse die quadratischen Gleichung und gib die Lösungsmenge an.

a
b
c
d
16

Löse die quadratischen Gleichung und gib die Lösungsmenge an.

a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
17

Lies aus der quadratischen Gleichung die Werte für die Koeffizienten a,  ba{,}\;b und cc ab.

a
b
c
18

Lies aus der quadratischen Gleichung die Werte für die Koeffizienten a,  ba{,}\;b und cc ab.

a
b
19

Bringe die Gleichung zuerst in die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung und lies dann die Werte für die Koeffizienten a,  ba{,}\;b und cc ab.

a
b

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0.Was bedeutet das?