Lies die Werte für $aa$, $bb$ und $cc$ ab und setze sie in die Mitternachtsformel ein: $a=4;b=-5;c=-6a=4;\backslash ;\; b=-5;\backslash ;c=-6$

Mitternachtsformel: $x_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}x\_\{1\; ,\; 2\}=\backslash dfrac\{-b\; \backslash pm\; \backslash sqrt\{b^\{2\}-4\; a\; c\}\}\{2\; a\}$

$x_1={\displaystyle \frac{5+11}{8}}={\displaystyle \frac{16}{8}}=2x\_1=\backslash dfrac\{5+11\}\{8\}=\backslash dfrac\{16\}\{8\}=2$

$x_2={\displaystyle \frac{5-11}{8}}=-{\displaystyle \frac{6}{8}}=-{\displaystyle \frac{3}{4}}x\_2=\backslash dfrac\{5-11\}\{8\}=-\backslash dfrac\{6\}\{8\}=-\backslash dfrac\{3\}\{4\}$

Antwort: Die Gleichung hat die Lösungsmenge:  $\mathbb{L}=\{-{\displaystyle \frac{3}{4}};2\}\backslash mathbb\{L\}=\backslash \{-\backslash dfrac\{3\}\{4\};2\backslash \}$

Lies die Werte für $aa$, $bb$ und $cc$ ab und setze sie in die Mitternachtsformel ein: $a=3;b=2;c=-1a=3;\backslash ;\; b=2;\backslash ;c=-1$

Mitternachtsformel: $x_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}x\_\{1\; ,\; 2\}=\backslash dfrac\{-b\; \backslash pm\; \backslash sqrt\{b^\{2\}-4\; a\; c\}\}\{2\; a\}$

$x_1={\displaystyle \frac{-2+4}{6}}={\displaystyle \frac{2}{6}}={\displaystyle \frac{1}{3}}x\_1=\backslash dfrac\{-2+4\}\{6\}=\backslash dfrac\{2\}\{6\}=\backslash dfrac\{1\}\{3\}$

$x_2={\displaystyle \frac{-2-4}{6}}=-{\displaystyle \frac{6}{6}}=-1x\_2=\backslash dfrac\{-2-4\}\{6\}=-\backslash dfrac\{6\}\{6\}=-1$

Antwort: Die Gleichung hat die Lösungsmenge:  $\mathbb{L}=\{-1;{\displaystyle \frac{1}{3}}\}\backslash mathbb\{L\}=\backslash \{-1;\backslash dfrac\{1\}\{3\}\backslash \}$

Lies die Werte für $aa$, $bb$ und $cc$ ab und setze sie in die Mitternachtsformel ein: $a=-5;b=3;c=-2a=-5;\backslash ;\; b=3;\backslash ;c=-2$

Mitternachtsformel: $x_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}x\_\{1\; ,\; 2\}=\backslash dfrac\{-b\; \backslash pm\; \backslash sqrt\{b^\{2\}-4\; a\; c\}\}\{2\; a\}$

Es gibt keine Lösung der Gleichung, wenn Du von einer negativen Zahl die Wurzel ziehen willst. Die Lösungsmenge ist: $\mathbb{L}=\{\}\backslash mathbb\{L\}=\backslash \{\backslash \}$

Lies die Werte für $pp$ und $qq$ ab und setze sie in die pq-Formel ein:

$p=4;q=-2p=4;\backslash ;\; q=-2$

pq-Formel:$x_{\mathrm{1,2}}=-{\displaystyle \frac{p}{2}}\pm \sqrt{{\left({\displaystyle \frac{p}{2}}\right)}^2-q}\backslash ;x\_\{1\{,\}2\}=-\backslash dfrac\{p\}\{2\}\backslash pm\backslash sqrt\{\backslash left(\backslash dfrac\{p\}\{2\}\backslash right)^2-q\}$

$x_1=-2+\sqrt{6}x\_1=-2+\backslash sqrt\{6\}$

$x_2=-2-\sqrt{6}x\_2=-2-\backslash sqrt\{6\}$

Antwort: Die Gleichung hat die Lösungsmenge:

$\mathbb{L}=\{-2-\sqrt{6};-2+\sqrt{6}\}\backslash mathbb\{L\}=\backslash \{-2-\backslash sqrt\{6\};-2+\backslash sqrt\{6\}\backslash \}$