Aufgaben zu Steigung und Differenzierbarkeit anhand des Graphen

Betrachte den gegebenen Graphen der Funktion $f$ und entscheide, welche der nachfolgenden Aussagen über die Differenzierbarkeit von $f$ zutrifft.

$f$ ist im Punkt $P(x_0\vert f(x_0))$ nicht differenzierbar, weil gilt:
$\displaystyle \underset{x\rightarrow x_{0^-}}{lim}f'(x)=3\;\;und\;\underset{x\rightarrow x_{0^+}}{lim}f'(x)=-0{,}2$
$f$ ist im Punkt $P(x_0\vert f(x_0))$ nicht differenzierbar, weil gilt:
$\displaystyle \underset{x\rightarrow x_{0^-}}{lim}f'(x)=-0{,}2\;\;und\;\;\underset{x\rightarrow x_{0^+}}{lim}f'(x)=3.$
$f$ ist im Punkt $P(x_0\left|f(x_0))\right.$ nicht differenzierbar, weil git:
$\displaystyle \underset{x\rightarrow x_{0^-}}{lim}f'(x)=1\;\;und\;\;\underset{x\rightarrow x_{0^+}}{lim}f'(x)=-1.$

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