Aufgaben zum Größenvergleich von ganzen Zahlen
Hier findest du Aufgaben zum Größenvergleich von ganzen Zahlen. Lerne, Zahlen der Größe nach zu ordnen und Gleichungen passend zu vervollständigen.
- 1
Größenvergleich: Beantworte, welche der folgenden Aussagen richtig oder falsch sind.
−2 ist größer als 10
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Große Zahlen
Lösungsweg 1:
−2 ist eine negative Zahl.
10 ist eine positive Zahl.
⇒−2 muss kleiner sein als 10. Die Aussage ist also falsch.
Lösungsweg 2:
Überlege dir, wo −2 und 10 auf der Zahlengerade liegen.
Da 10 weiter rechts liegt, ist 10 größer als −2. ⇒ Die Aussage ist falsch.
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2 ist größer als −9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
Lösungsweg 1:
2 ist eine positive Zahl.
−9 ist eine negative Zahl.
⇒2 muss größer sein als −9. Die Aussage ist also richtig.
Lösungsweg 2:
Überlege dir, wo 2 und −9 auf der Zahlengeraden liegen.
Da 2 weiter rechts liegt, ist 2 größer als −9. ⇒ Die Aussage ist richtig.
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−2 ist größer als −3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
−2 und −3 sind beide negative Zahlen. Somit ist die Zahl mit dem kleineren Betrag (also die −2) größer. Dies kannst du auch an der Zahlengeraden sehen.
Somit ist −2 größer als −3.
⇒ Die Aussage ist richtig.
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−2 ist kleiner als −7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
−2 und −7 sind beide negative Zahlen. Somit ist die Zahl mit dem kleineren Betrag (also die −2) größer. Dies kannst du auch an der Zahlengeraden sehen.
Somit ist −2 größer als −7.
⇒ Die Aussage ist falsch.
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−38 ist kleiner als −37
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ganze Zahlen
−38 und −37 sind beide negative Zahlen. Somit ist die Zahl mit dem kleineren Betrag (also die −37) größer. Dies kannst du auch an der Zahlengeraden sehen.
Somit ist −38 kleiner als −37.
⇒ Die Aussage ist richtig.
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- 2
Sortiere folgende Zahlen beginnend mit der kleinsten Zahl nach ihrer Größe.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Aufsteigend geordnet ergibt sich folgende Reihenfolge:
Auf der Zahlengerade:
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlengerade
Aufsteigend geordnet ergibt sich folgende Reihenfolge:
Auf der Zahlengerade:
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- 3
Berechne folgende Ausdrücke.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Betrag
∣−3∣+5
Bestimme den Betrag ∣−3∣.
∣−3∣+5=3+5
Addiere nun 3 und 5.
∣−3∣+5=3+5=8
Somit ist das Ergebnis 8.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Betrag
∣−100∣
Bestimme den inneren Betrag ∣−100∣.
∣−100∣=∣100∣
Bestimme den Betrag ∣100∣. Da 100 bereits eine positive Zahl ist wird das Vorzeichen nicht geändert.
∣−100∣=∣100∣=100
Das Ergebnis ist also 100.
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- 4
Ergänze in der Aufgabe ein fehlendes Rechenzeichen („+“ oder „−“) und die fehlende Zahl.
Zum Beispiel: −2 +5=3
−5+24=19
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
Eine mögliche Lösung ist
Eine andere mögliche Lösung ist
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−5+24=−13
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
oder
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−59+24=−43
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
oder
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27+24=13
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
oder
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−115+24=−85
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
oder
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−115+24=85
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
oder
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−99+24=−112
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
oder
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−75+24=−75
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösungen
−75+0=−75
oder
−75−0=−75
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- 5
Welches Rechenzeichen (+/-) und welche Zahl kommen in die Lücke?
Zum Beispiel: −3 +5=2
+5−10=−10+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
Eine mögliche Lösung ist:
+5−10=−10+5
Eine andere mögliche Lösung ist:
+5−10=−10−(−5)
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19+5=−15+7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
19−27=−15+7
oder
19+(−27)=−15+7
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−26+5=−15−11
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−26+0=−15−11
oder:
−26−0=−15−11
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−78+33=−10+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−78+33=−10−35
oder:
−78+33=−10+(−35)
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−94+17=10+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−94+17=10−87
oder
−94+17=10+(−87)
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37+5=−14+9
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
37−42=−14+9
oder
37+(−42)=−14+9
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−112+22=−56+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−112+22=−56−34
oder
−112+22=−56+(−34)
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−67+35=−15 +5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−67+35=−15−17
oder:
−67+35=−15+(−17)
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+18+5=−27+12
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
+18−33=−27+12
oder:
+18+(−33)=−27+12
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+89−123=34+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
+89−123=34−68
oder:
+89−123=34+(−68)
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−65+78=−30+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−65+78=−30+43
oder:
−65+78=−30−(−43)
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−25+5=−17−38
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−25−30=−17−38
oder:
−25+(−30)=−17−38
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−392+75=−34+5
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−392+75=−34−283
oder:
−392+75=−34+(−283)
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−88+5=50−67
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Lösung
−88+71=50−67
oder:
−88−(−71)=50−67
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