$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}f(x) &=\quad \,x^4-2x^3+\;\;\;x^2-x+2\\\color{red}{-}g(x) &=\underline{\color{red}{-}2x^4\,\color{red}{-}\;x^3\;\color{red}{+}3x^2\;\color{red}{+}x\color{red}{+}3}\\f(x)-g(x) &=\;\;-x^4-3x^3+4x^2\quad\quad+5\end{aligned}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}f(x) &=\;3x^3+x-1\\\color{red}{-}g(x) &= \underline{\color{red}{-}x^3 \quad\;\;\color{red}{-}1}\\f(x)-g(x) &=\,2x^3+x-2\end{aligned}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}f(x) &=\;\;-x^5\quad\quad+2x-1\\\color{red}{-}g(x) &= \underline{\color{red}{+}3x^5 \color{red}{-}x^2 \;\color{red}{-}2x \color{red}{+}1}\\f(x)-g(x) &=\;2x^5\;-x^2\end{aligned}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}f(x) &=-x^3\quad\quad+1\\\color{red}{-}g(x) &=\underline{-x^3\;-3x\quad\quad}\\f(x)-g(x) &=-2x^3-3x+1\end{aligned}$

Stets kann man aus $f(x)-g(x)$ auch $g(x)-f(x)$ erschließen, da immer gilt:

Also ist hier:

$f(x)+g(x)$ kann man aus $f(x)-g(x)$ nur im Sonderfall, dass $g(x)$ das Nullpolynom $g(x)=0$ ist erschließen. Dann ist $f(x)+g(x)=f(x)-g(x)$.