Achte vor jeder Rechnung darauf, dass die Polynome nach fallenden Exponenten ihrer Glieder geordnet sind. Dies erreichst du durch eventuelles Umstellen der Glieder. Nur dadurch bleibt die Rechnung - auch bei späteren Polynomdivisionen - übersichtlich und du vermeidest Flüchtigkeitsfehler. Die beiden Polynome 4.Grades in diesem Beispiel sind bereits "geordnet".
Achte auch auf folgende Stolperfallen, die hier oft Ärger verursachen:
Es gilt z.B. %%x^2-(-2x^2)=x^2+2x^2=3x^2%%.
Beachte auch, dass beim Übergang von %%g(x)%% zu %%\color{red}{-}g(x)%% %%\color{red}{\text{alle}}%% Glieder des Polynoms ihr Rechenzeichen ändern.