Aufgaben zur Polynomdivision - lernen mit Serlo!

Vorübungen zur Polynomdivision - Potenzterme

Wende Potenzgesetze an und berechne.

$4 x^{5} : x^{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Benutze das Potenzgesetz $a^m:a^n=a^{m-n}$
$\displaystyle 4x^5:x^3=4\cdot x^{5-3}=4x^2$
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$\displaystyle x^5:(-4x^3)$
Klicke an was stimmt!
- $-0{,}25x^2$
- $\displaystyle -4x^2$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Beachte: $(a\cdot x^m):(b\cdot x^n)=(a:b)\cdot x^{m-n}$
$\displaystyle x^5:(-4x^3)=-(1:4)\cdot x^{ (5-3)}=-0{,}25\cdot x^2$
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$(- x)^{3} : x^{2}$
Setze deine Lösung ein!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Beachte: $(- 1)^{3} = - 1$
$\displaystyle (-x)^3:x^2=(-1)^3\cdot x^3:x^2=-x$
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$(- x)^{2} : 2 x$
Klicke an was stimmt!
- $0,5 x$
- $- 0,5 x$
- 2x
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
$(-x)^2:2x=x^2:2x=(1:2)\cdot x^2:x=0{,}5x$
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$3x^2\cdot2x^3-x^6:x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Potenzgesetz für die Multiplikation und für die Division anwenden.
$\displaystyle 3x^2\cdot2x^3-x^6:x=6x^5-x^5=5x^5$
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$-4x^5:(-x^2)+x\cdot(-2x^2)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Potenzgesetz für die Multiplikation und für die Division beachten.
$\displaystyle -4x^5:(-x^2)+x\cdot(-2x^2)=\\4x^3-2x^3=2x^3$
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