Aufgaben zur Polynomdivision - lernen mit Serlo!

Vorübungen zur Polynomdivision - Potenzterme

Wende Potenzgesetze an und berechne.

$4 x^{5} : x^{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Benutze das Potenzgesetz $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$
$4 x^{5} : x^{3} = 4 \cdot x^{5 - 3} = 4 x^{2}$
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$x^{5} : (- 4 x^{3})$
Klicke an was stimmt!
- $- 0,25 x^{2}$
- $- 4 x^{2}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Beachte: $(a \cdot x^{m}) : (b \cdot x^{n}) = (a : b) \cdot x^{m - n}$
$x^{5} : (- 4 x^{3}) = - (1 : 4) \cdot x^{(5 - 3)} = - 0,25 \cdot x^{2}$
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$(- x)^{3} : x^{2}$
Setze deine Lösung ein!

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Beachte: $(- 1)^{3} = - 1$
$(- x)^{3} : x^{2} = (- 1)^{3} \cdot x^{3} : x^{2} = - x$
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$(- x)^{2} : 2 x$
Klicke an was stimmt!
- $0,5 x$
- $- 0,5 x$
- 2x
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
$(- x)^{2} : 2 x = x^{2} : 2 x = (1 : 2) \cdot x^{2} : x = 0,5 x$
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$3 x^{2} \cdot 2 x^{3} - x^{6} : x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Potenzgesetz für die Multiplikation und für die Division anwenden.
$3 x^{2} \cdot 2 x^{3} - x^{6} : x = 6 x^{5} - x^{5} = 5 x^{5}$
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$- 4 x^{5} : (- x^{2}) + x \cdot (- 2 x^{2})$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Potenzgesetz für die Multiplikation und für die Division beachten.
$- 4 x^{5} : (- x^{2}) + x \cdot (- 2 x^{2}) = 4 x^{3} - 2 x^{3} = 2 x^{3}$
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