Aufgaben zur Flächenberechnung am Dreieck

Berechne das Gesuchte im gegebenen Dreieck.

Gegeben ist die Höhe $h=5\,\mathrm{cm}$ und der Flächeninhalt $A_{\Delta}=25\,\mathrm{cm}^2$ . Berechne die Grundseite $g$ .

Gegeben ist die Grundlinie $g=10\,\mathrm{cm}$ und der Flächeninhalt $A_{\Delta}=8\,\mathrm{cm}^2$ . Berechne die Höhe $h$ .

Gegeben ist der Flächeninhalt $A_{\Delta}=64\,\mathrm{cm}^2$ und die Grundlinie $g=8\,\mathrm{cm}$ . Berechne die Höhe $h$ .

Gegeben ist der Flächeninhalt $A_{\Delta}=16\,\mathrm{cm}^2$ und die Höhe $h=8\,\mathrm{cm}$ . Berechne die Grundseite $g$ .

$\displaystyle A_{\Delta}$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$
	↓	Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$\displaystyle 25cm^2$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot5cm$
	↓	Teile beide Seiten durch $5\,\mathrm{cm}$ .
$\displaystyle 5cm$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g$
	↓	Multipliziere mit 2.
$\displaystyle 10cm$	$=$	$\displaystyle g$

$\displaystyle A_{\Delta}$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$
	↓	Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$\displaystyle 8\ cm^2$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot10\ cm\cdot h$
	↓	Teile beide Seiten durch $10\,\mathrm{cm}$ .
$\displaystyle 0{,}8\ cm$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot h$
	↓	Multipliziere beide Seiten mit $2$ .
$\displaystyle 1{,}6\ cm$	$=$	$\displaystyle h$

$\displaystyle A_{\Delta}$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$
	↓	Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$\displaystyle 64\ cm^2$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot8\ cm$
	↓	Teile beide Seiten durch $8\,\mathrm{cm}$ .
$\displaystyle 8\ cm$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g$
	↓	Multipliziere beide Seiten mit $2$ .
$\displaystyle 16\ cm$	$=$	$\displaystyle g$

$\displaystyle A_{\Delta}$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$
	↓	Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$\displaystyle 16\ cm^2$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g\cdot8\ cm$
	↓	Teile beide Seiten durch $8\,\mathrm{cm}$ .
$\displaystyle 2\ cm$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}\cdot g$
	↓	Multipliziere beide Seiten mit $2$ .
$\displaystyle 4\ cm$	$=$	$\displaystyle g$

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