Aufgaben zur Flächenberechnung am Dreieck

Berechne das Gesuchte im gegebenen Dreieck.

Gegeben ist die Höhe $h = 5 cm$ und der Flächeninhalt $A_{Δ} = 25 {cm}^{2}$ . Berechne die Grundseite $g$ .
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
Hier willst du aber die Länge der Grundseite $g$ und nicht $A$ berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)
$A_{Δ}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
↓
Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$25 c m^{2}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot 5 c m$
↓
Teile beide Seiten durch $5 cm$ .
$5 c m$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g$
↓
Multipliziere mit 2.
$10 c m$ $=$ $g$
Die Grundseite $g$ ist also $10 cm$ lang.
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Gegeben ist die Grundlinie $g = 10 cm$ und der Flächeninhalt $A_{Δ} = 8 {cm}^{2}$ . Berechne die Höhe $h$ .
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
Hier willst du aber die Höhe $h$ und nicht $A$ berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)
$A_{Δ}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
↓
Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$8 c m^{2}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot 10 c m \cdot h$
↓
Teile beide Seiten durch $10 cm$ .
$0,8 c m$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot h$
↓
Multipliziere beide Seiten mit $2$ .
$1,6 c m$ $=$ $h$
Die gesuchte Höhe $h$ ist also $1,6 cm$ lang.
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Gegeben ist der Flächeninhalt $A_{Δ} = 64 {cm}^{2}$ und die Grundlinie $g = 8 cm$ . Berechne die Höhe $h$ .
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
Hier willst du aber die Länge der Grundlinie $g$ und nicht $A$ berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)
$A_{Δ}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
↓
Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$64 c m^{2}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot 8 c m$
↓
Teile beide Seiten durch $8 cm$ .
$8 c m$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g$
↓
Multipliziere beide Seiten mit $2$ .
$16 c m$ $=$ $g$
Damit hat also die Grundlinie die gesuchte Länge $g = 16 cm$ .
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Gegeben ist der Flächeninhalt $A_{Δ} = 16 {cm}^{2}$ und die Höhe $h = 8 cm$ . Berechne die Grundseite $g$ .
cm

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
Hier willst du aber die Länge der Grundlinie $g$ und nicht $A$ berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)
$A_{Δ}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
↓
Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.

$16 c m^{2}$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g \cdot 8 c m$
↓
Teile beide Seiten durch $8 cm$ .
$2 c m$ $=$ $\frac{1}{2} \cdot g$
↓
Multipliziere beide Seiten mit $2$ .
$4 c m$ $=$ $g$
Damit hat die Grundlinie die gesuchte Länge $g = 4 cm$ .
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Gegeben ist die Höhe $h = 5 m$ und die Grundseite $g = 2 dm$ . Berechne den Flächeninhalt $A_{Δ}$ .
dm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Wende die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
an. In diesem Fall ist $g = 2 dm$ und $h = 5 m$ . Diese Zahlen müssen erst in dieselbe Einheit umgerechnet werden.
$h = 5 m = 50 dm$
Dann wird daraus $g = 2 dm$ und $h = 50 dm$ , also ist der Flächeninhalt
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot 2 dm \cdot 50 dm = 50 {dm}^{2} .$
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Gegeben ist die Höhe $h = 45 cm$ und die Grundseite $g = 5,25 cm$ . Berechne den Flächeninhalt $A_{Δ}$ .
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Wende die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
an. In diesem Fall ist $g = 5,25 cm$ und $h = 45 cm$ , also ist der Flächeninhalt
$A_{Δ} = \frac{1}{2} \cdot 5,25 cm \cdot 45 cm = 118,125 {cm}^{2} .$
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$A_{Δ}$	$=$	$\frac{1}{2} \cdot g \cdot h$
	↓	Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.
$25 c m^{2}$	$=$	$\frac{1}{2} \cdot g \cdot 5 c m$
	↓	Teile beide Seiten durch $5 cm$ .
$5 c m$	$=$	$\frac{1}{2} \cdot g$
	↓	Multipliziere mit 2.
$10 c m$	$=$	$g$

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