Tipp: Bezeichne mit $x$ die getankten Liter von Superbenzin und mit $y$ die getankten Liter von E10.

Zunächst bezeichne die Größen mit geeigneten Variablen:

getankte Liter von Superbenzin $\widehat{=}$ $x$

getankte Liter von E10 $\widehat{=}$ $y$

Als nächstes musst du alle Informationen ordnen. Einerseits hast du Literangaben und andererseits hast du Geldangaben.

Wichtig: $x$ und $y$ sind in beiden Angaben enthalten.

Also:

Literangaben: $x$ Liter, $y$ Liter, $5$ Liter

Geldangaben: $1{,}35\cdot x$ Euro, $1{,}20\cdot y$ Euro, $6{,}50$ Euro

Im letzten Schritt stellst du aus den jeweiligen Angaben eine Gleichung auf.

Die erste Gleichung erhältst du durch die Information, dass $x$ Liter und $y$ Liter sich zu $5$ Liter addieren.

Die zweite Gleichung erhältst du durch die Information, dass $1{,}35\cdot x$ Euro und $1{,}20\cdot y$ Euro sich zu $6{,}50$ Euro addieren.

Sowohl Gleichung $\mathrm{I}$ als auch Gleichung $\mathrm{II}$ müssen laut Text erfüllt sein. Das Problem aus der Aufgabe kannst du also mit folgendem Gleichungssystem darstellen.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rrll}\mathrm{I} &x& + &y& = 5\\\mathrm{II} &1{,}35\cdot x& + &1{,}2\cdot y& = 6{,}5\end{array}$

Lineares Gleichungssystem mit Gleichsetzungsverfahren

Es wurden $x = \frac{10}{3} \approx 3{,}3$ Liter Superbenzin und $y = \frac{5}{3} \approx 1{,}7$ Liter E10 getankt.