Um die Position des Balls anzuvisieren, die im Modell durch den PunktB(40∣105∣0) beschrieben wird, muss die Kamera gedreht werden.Berechnen Sie die Größe des erforderlichen Drehwinkels. (4 BE)
Lösung
Die Kamera schwenkt von einer senkrechten Ansicht nach unten auf das Spielfeld in Richtung B, wo sich ein Ball befindet.
Stelle dir vor, dass die unterschiedlichen Blickwinkel anhand von zwei Vektoren dargestellt werden. Gesucht ist der Winkel zwischen diesen zwei Vektoren.
Zunächst zeigt die Kamera senkrecht nach unten. Da man nichts an ihrer x1- und x2-Koordinate ändert, aber an ihrer x3-Koordinate, ist ihr Richungsvektor somit
v0=00−1
Der Blickwinkel von der zweiten Position der Kamera K2 zum Ball B ist gegeben durch den Richtungsvektor
v1=K2B=401050−5110010=115−10
Der gesuchte Drehwinkel α zwischen diesen Richtungsvektoren v0 und v1 ist gegeben durch