Gegeben: Laufzeit: 5 Jahre; Zinssatz $p=6\mathrm{\%}p\; =\; 6\; \backslash \%$ pro Jahr; Endkapital $K^{+}=45500\text{€}K^+\; =\; 45500\; €$

Gesucht: Startkapital K

Da Herr Steger keine Zinseszinsen bekommt, erhält er in jedem Jahr den gleichen Zinsbetrag. Berechne wie viel Prozent Zinsen Herr Steger in 5 Jahren bekommt.

Zinsen in 5 Jahren: $5\cdot 6\mathrm{\%}=30\mathrm{\%}5\backslash cdot6\backslash \%=30\backslash \%$ (ohne Zinseszins).

Zinsbetrag in 5 Jahren: $\mathrm{0,3}\cdot K0\{,\}3\backslash cdot\; K$

Das sind 30% vom Startkapital.

Berechne das Startkapital.

Nach 5 Jahren wird ausgezahlt:

Kapital (vor der Anlage): $KK$

Der Zinsbetrag wird zur Anlage addiert.

$K+\mathrm{0,3}\cdot K=45500\text{€}K+0\{,\}3\backslash cdot\; K=45500€$

$1\cdot K+\mathrm{0,3}\cdot K=45500\text{€}1\backslash cdot\; K+0\{,\}3\backslash cdot\; K=45500€$

Wende das Distributivgesetz an.

$\mathrm{1,3}\cdot K=45500\text{€}1\{,\}3\backslash cdot\; K=45500€$

Teile durch 1,3

$K=\frac{45500\text{€}}{\mathrm{1,3}}=35000\text{€}K=\backslash frac\{45500€\}\{1\{,\}3\}=35000€$

Gegeben: Laufzeit: 5 Jahre; Zinssatz $p=6\mathrm{\%}p\; =\; 6\; \backslash \%$ pro Jahr; Endkapital $K^{+}=45500\text{€}K^+\; =\; 45500\; €$

Gesucht: Startkapital K

Da Herr Stegers Zinsen nicht mit verzinst werden, erzält er in jedem Jahr gleich viele Zinsen. Berechne wie viel Prozent Zinsen Herr Steger in 5 Jahren bekommt.

in 5 Jahren: $5\cdot 6\mathrm{\%}=30\mathrm{\%}5\backslash cdot6\backslash \%=30\backslash \%$ (ohne Zinseszins).

Nach 5 Jahren hat Herr Steger somit 130% seines Startkapitals.Berechne das Startkapital