Die beiden Dreiecke $ADC$ und $DBC$ sind gleichschenklige Dreiecke. In gleichschenkligen Dreiecken sind die Basiswinkel gleich.

Das Winkelmaß für die beiden Winkel $\angle CAD$ und $\angle ADC$ ist

Die beiden Winkel $\angle ADC$ und $\angle CDB$ sind Nebenwinkel.

Nebenwinkel ergänzen sich zu ${180}^{\circ }$.

Der Winkel $\angle CDB={180}^{\circ }-{80}^{\circ }={100}^{\circ }$.

Das Winkelmaß ist: $\beta ={40}^{\circ }$