1. Quersumme

Um herauszufinden, welche Ziffern du für $\text{*}\backslash text\{*\}$ einsetzen kannst, damit die Zahl durch $99$ teilbar ist, berechnest du zuerst die Quersumme der Zahl und lässt das $\text{*}\backslash text\{*\}$ dabei einfach erstmal weg:

2 . Werte für $\text{*}\backslash text\{*\}$

Nun musst du zur Quersumme noch $\text{*}\backslash text\{*\}$ addieren. Die Quersumme von $90\text{*}9199890\backslash text\{*\}91998$ ist also:

Welche Ziffern kannst du nun für * einsetzen, damit $45+\text{*}45\; +\; \backslash text\{*\}$ durch $99$ teilbar ist? Zur Erinnerung: Die Ziffern gehen von $00$ bis $99$, also ist $00$ die kleinste und $99$ die größte Zahl, die du für * einsetzen darfst.

• Als Erstes kannst du $00$ für $\text{*}\backslash text\{*\}$ einsetzen, denn $45+0=4545\; +\; 0\; =\; 45$ und $4545$ ist durch $99$ teilbar, da $45÷9=545\backslash div\; 9\; =\; 5$

• Die nächstgrößere Zahl, die durch $99$ teilbar ist, ist $5454$. Das heißt, du kannst auch $99$ für $\text{*}\backslash text\{*\}$ einsetzen.

• Die anderen Ziffern (also $11$ bis $88$) kannst du nicht einsetzen, denn es gibt zwischen $4545$ und $5454$ keine weitere Zahl, die durch $99$ teilbar ist. Wenn du das noch nicht wusstest, dann kannst du die Box ausklappen.

Also sind die Ziffern, die du für $\text{*}\backslash text\{*\}$ einsetzen kannst, damit die Zahl $90\text{*}9199890\backslash text\{*\}91998$ durch $99$ teilbar ist: $\mathbf{\text{0}}\backslash textbf\{0\}$ und $\mathbf{\text{9}}\backslash textbf\{9\}$.