Gib einen quadratischen Term T(x) an, für den gilt: Tmin=−5 für x=−3(G=Q).
T(x)=…
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Funktionen
Der Scheitelpunkt der Parabel ist bekannt, mit Hilfe der Scheitelform kannst Du den Term
aufstellen. Auch ist bekannt, dass es sich um eine nach oben geöffnete Parabel handelt da ys = Tmin (siehe Skizze)
Die Scheitelform lautet:T(x) = (x−xs)2+ys
Setze jetzt für xs = −3 und für ys = −5 in die Scheitelform ein.
| T(x) | = | (x−(−3))2+(−5) | |
| ↓ | Auflösen der Klammern | ||
| = | (x+3)2−5 | ||
| ↓ | |||
| = | (x2+6x+9)−5 | ||
| ↓ | fasse zusammen | ||
| = | x2+6x+4 | ||
