Aufgaben zu Fasskreisbogen und Satz des Thales

Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck $ABC$ mit der Basislänge $\overline{AB}=6\,cm$ und der Schenkellänge $\overline{AC}=\overline{BC}=5\,cm$ .

Konstruiere unter Beibehaltung der Basis $[AB]$ ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Winkel an der Spitze

a) halb so groß ist,

b) doppelt so groß ist,

wie der Winkel $\gamma$ im Dreieck $ABC$ .

Hinweis:

Die Konstruktion soll ohne Winkelmessungen oder Winkelkonstruktionen erfolgen.