Die Anzahl der Ziffern, die für die Darstellung einer Dezimalzahl als Binärzahl benötigt wird, entspricht der größten Zweierpotenz, die noch kleiner ist, als die umzuwandelnde Zahl.

Es gilt $2^8=256<324$ und $2^9=512>324$ $\Rightarrow$ Man benötigt 9 Stellen.

Alternativ und einfacher kannst du die Aufgabe auch mit dem Logarithmus zur Basis 2 Lösen.Er liefert dir das Ergebnis der Exponentialgleichung $2^x=324$:

$log_2(324)\approx 8{,}34$

Da 8 Stellen noch nicht ausreichen, benötigt man also 9 Stellen zur Darstellung.