Für diese Aufgabe benötigst du folgendes Grundwissen: Kommutativgesetz und Distributivgesetz

Alternative 1

Zuerst wendest du das Distributivgesetz an, in dem du den Faktor 3 ausklammern:

$3+6+9+12+15+18+21+24+27=3\cdot(1+2+3+4+5+6+7+8+9)$

Dann wendest du das Kommutativgesetz an und sortierst die Summe in der Klammer so um:

$3\cdot(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3\cdot(\underbrace{1+9}_{=10}+\underbrace{2+8}_{=10}+\underbrace{3+7}_{=10}+\underbrace{4+6}_{=10}+5)$.

Hier sind die Summanden, so weit es geht, in Paare gruppiert die 10 gemeinsam ergeben.

Jetzt rechnest du die Klammer aus und erhalten:

$3\cdot(\underbrace{1+9}_{=10}+\underbrace{2+8}_{=10}+\underbrace{3+7}_{=10}+\underbrace{4+6}_{=10}+5)=3\cdot(10+10+10+10+5)=3\cdot45$.

Als letzten Schritt multiplizierst du noch aus: $3\cdot45=135$.

Somit ist die Lösung $135$.

Alternative 2

Alternativ kannst du auch nur das Kommutativgesetz anwenden.Du ordnest die Summanden so weit es geht in Paare, damit sich jedes Paar zu 30 ergänzt:

$3+6+9+12+15+18+21+24+27$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccc}=\underbrace{3+27}_{=30}+\underbrace{6+24}_{=30}+\underbrace{9+21}_{=30}+\underbrace{12+18}_{=30}+15\\=30+30+30+30+15\\= 120+15\\=135\end{array}$

Somit ist die Lösung $135$.